2019-2020学年山东省实验中学高二下学期(3月线上)阶段测试数学试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年山东省实验中学高二下学期（3月线上）阶段测试数学试题一、单选题1．设函数在可导，则（）A．B．C．D．不能确定【答案】C【解析】根据极限的运算法则有结合导数的极限定义求解即可．【详解】函数在可导，则故选：C【点睛】本题主要考查导数的定义和极限的概念和运算，转化为极限形式是解决本题的关键．属于基础题.2．义乌国际马拉松赛，某校要从甲乙丙丁等人中挑选人参加比赛，其中甲乙丙丁人中至少有人参加且甲乙不同时参加，丙丁也不同时参加，则不同的报名方案有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，分3种情况讨论：①，甲乙丙丁4

2、人中，只从甲乙中选出1人，②，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，③，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，由加法原理计算可得答案．【详解】根据题意，分3种情况讨论：①，甲乙丙丁4人中，只从甲乙中选出1人，需要在其他6人中选出2人，有种报名方案，②，甲乙丙丁4人中，只从丙丁中选出1人，需要在其他6人中选出2人，有种报名方案，③，甲乙丙丁4人中，从甲乙、丙丁中各选1人，需要在其他6人中选出1人，有种报名方案；故有种报名方案；故选：．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于中档题．3．的展开式中项的系数是（）A．42

3、0B．-420C．1680D．-1680【答案】A【解析】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取，其余4个因式都取1，然后算出即可.【详解】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取其余4个因式都取1所以展开式中项的系数是.故选：A【点睛】本题考查的是二项式定理，属于典型题.4．小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】由题意，P（A）==，P（AB）==，∴P（B

4、A）==，故选B．5．某次战役中，狙击手A受命

5、射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（）A．0.23B．0.2C．0.16D．0.1【答案】A【解析】每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为；若射击次就击落敌机，则他次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为,若至多

6、射击两次，则他能击落敌机的概率为,故选.6．若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】转化条件得，，使得成立，利用基本不等式求得的取值范围后即可得解.【详解】函数，，函数，，要使过曲线上任意一点的切线为，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则即，，，当且仅当时等号成立，，，使得等式成立，所以，解得：或.故选：A.【点睛】本题考查了导数的几何意义和基本不等式的应用，考查了转化化归思想，属于中档题.7．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是(   )A

7、．B．C．D．【答案】B【解析】求出函数的导数，问题转化为a＞-，而g（x）=﹣在（，2）递增，求出g（x）的最小值，从而求出a的范围即可．【详解】f′（x）=+2ax，若f（x）在区间（，2）内存在单调递增区间，则f′（x）＞0在x∈（，2）有解，故a＞-，而g（x）=﹣在（，2）递增，g（x）＞g（）=﹣2，故a＞﹣2，故选：B．【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数有解以及函数的最值的求法，可以用变量分离的方法求参数的范围，也考查转化思想以及计算能力．8．已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【解

8、析】先求导数，再利用二次求导研究导函数零点以及对应区间导函数符号，即可判断选择.【详解】因此当时，；当时，；当时，；故选：A【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及零点，考查基本分析判断能力，属中档题.二、多选题9．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B．甲的不同的选法种数为15C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是D．乙、丙两名同学都选物理的概率是【答案】BD【解析】根据对立事件的概念可判断A；直

9、接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是可判断C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D.【详解】甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两