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《2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一下学期期中联考数学(文)试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一下学期期中联考数学（文）试题一、单选题1．已知数列，3，，，…，，…，则是它的（）A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项【答案】D【解析】根据根号下的数字规律,可知为等差数列.利用等差数列性质求得通项公式,即可判断为第几项.【详解】根据数列中的项,都改成根式形式为,,,,…,,由前几项可知,根式下的数列是以5为首项,4为公差的等差数列则根式下的数字组成的等差数列通项公式为而所以解得故选:D【点睛】本题考查了等差数列通项公式的求法及简单应用,属于基础题.
2、2．下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】利用不等式性质,及特殊值法可依次判断四个选项.【详解】对于A,当时,满足,但是错误,所以A不正确;对于B,当时,,所以B不正确;对于C,若,则,不等式两边同时除以可得,所以C正确;对于D,当时,若,则,所以D错误.综上可知,C为正确选项.故选:C【点睛】本题考查了不等式性质的简单应用,注意特殊值法的应用,属于基础题.3．已知等比数列的前项和为，满足，公比，则（）A．32B．31C．17D．16【答案】B【解析】根据等比
3、数列的求和公式，代入首项和公比的值，即可计算出的值.【详解】因为，所以.故选：B.【点睛】本题考查等比数列求和公式的基本运用，难度较易.等比数列的求和公式：.4．已知函数，则其单调递增区间为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据辅助角公式,化简三角函数式,结合正弦函数的图像与性质,即可求得其单调递增区间.【详解】由辅助角公式,化简三角函数式可得由正弦函数的图像与性质可知其单调递增区间满足解得即单调递增区间为,故选:A【点睛】本题考查了三角函数式的化简应用,正弦函数图像与性质的简单应用,属于
4、基础题.5．已知等差数列的公差为且，若，，成等比数列，则（）A．2B．1C．D．【答案】A【解析】根据等差数列通项公式,表示出,,.结合等比中项定义,即可求得等差数列的公差.【详解】数列为等差数列,由等差数列通项公式可知因为,,成等比数列所以,则化简可得因为公差为所以故选:A【点睛】本题考查了等差数列通项公式的应用,等比中项的简单应用,属于基础题.6．在中，角，，所对的边分别是，，，己知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正弦定理可知，代入数值即可计算出的值.【详解】因为，所以，所以.故
5、选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理求值，难度较易.利用正弦定理求值时，注意边角的对应关系.7．已知一元二次方程的两根为，，则（）A．B．C．D．1【答案】A【解析】根据韦达定理,表示出,.结合正切的和角公式即可求解.【详解】一元二次方程的两根为,由韦达定理可知由正切和角公式可知故选:A【点睛】本题考查了正切和角公式的简单应用,韦达定理的关系式,属于基础题.8．已知数列中，，且对，总有，则（）A．1B．3C．2D．【答案】C【解析】根据，证明是周期数列，然后根据数列周期以及已知条件，即可求解出的值.【
6、详解】因为，所以，所以，所以，所以是周期为的数列，所以.故选：C.【点睛】本题考查利用数列的周期性进行求值，对于分析和转化的能力要求较高，难度一般.9．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将三角函数式变形,结合余弦的二倍角公式及条件式即可求解.【详解】由因为根据余弦二倍角公式可知故选:D【点睛】本题考查了余弦二倍角公式的简单应用,属于基础题.10．，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正切函数二倍角公式化简;由辅助角公式化简,由余弦函数的降幂公式化简,即可比较
7、化简后的三角函数值大小.【详解】根据正切二倍角公式可知由辅助角公式可得由余弦降幂公式可知因为,所以即故选:B【点睛】本题考查了三角函数式的化简,正切二倍角公式的应用,辅助角公式化简三角函数式,余弦函数的降幂公式应用,函数值大小比较,属于中档题.11．在中，角，，所对的边分别是，，，设为的面积，满足，且角是角和角的等差中项，则的形状为（）A．不确定B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】D【解析】先根据得到之间的关系，再根据是的等差中项计算出的大小，由此再判断的形状.【详解】因为，所以，所以，
8、所以，又因为，所以，所以，所以是等边三角形.故选：D.【点睛】本题考查等差中项以及利用正弦定理判断三角形形状，难度一般.（1）已知是的等差中项，则有；（2）利用正弦定理进行边角互化时，注意对于“齐次”的要求.12．已知数列为等差数列，若，，则使得，的的最大值为（）A．2007B．2008C．2009D．2010【答案】B【解析】利用以及等差数列的下标和性质分析，再结合等差数列的单调性进行判断即可.【详解】因为，，所以，所以，所以的公差小于零，所以是单调递
