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《 四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知A={x
2、x2-2x≤0}，B={x
3、y=lgx}，则A∪B=（ ）A.RB.(0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)2.已知a为单位向量，下列说法正确的是（ ）A.a的长度为一个单位B.a与0不平行C.a方向为x轴正方向D.a的方向为y轴正方向3.已知函数f（x）=2sin（π4-3x）+1，则函数的最小正周期为（ ）A.8B.2πC.πD.2π34.幂函数的图象过点（2，8），则它的单调递增区间是（ ）A.(0,+∞)B.[0,+∞)C
4、.(-∞,0)D.(-∞,+∞)5.已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（ ）A.4B.1C.3D.56.如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（ ）A.16π3B.8π3C.8πD.437.已知函数f（x）=1nx-1x+1，则函数的零点所在区间为（ ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.已知a=sin4，b=π0.1，c=0.1π，则a，b，c的大小关系为（ ）A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a9.已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表
5、达式cosα1-sinα1+sinα-1-2sinαcosα为（ ）A.1-2sinα+cosαB.-1-cosαC.2sinα-cosα-lD.cosα-11.已知平行四边形ABCD中，
6、AB
7、=
8、AD
9、=2，∠DAB=π3，则AB+AD+AC的模为（ ）A.43B.33C.23D.42.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
10、φ
11、＜π）的图象经过点P（π8，0）和相邻的最低点为Q（9π8，-2），则f（x）的解析式（ ）A.f(x)=2sin(12x-π16)B.f(x)=2sin(12x+15π16)C.f(x)=2sin(x+3π8
12、)D.f(x)=2sin(12x-15π16)3.已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=ex-1+3，则f（1228）=（ ）A.-4B.4C.e3+3D.e1227+3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为______．5.函数f（x）=12cos（2x+π4）在R上的单调递减区间为______．6.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f
13、（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是______．7.在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则DE•CF=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知OA=（2，1），OB=（1，7），OC=（5，m）．（1）求两向量OA和OB的夹角余弦值；（2）若AB∥AC，求m的值．9.已知sinα+2cosα=0．（1）求表达式3sinα+cosαsinα-2cosα的值；（2）求表达式cos2（3π2-α）-sin（5π2+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．1.已知定义在（1，+∞）上
14、的函数f（x）=mxx-1．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）当m=32时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．2.已知定义在R上的函数f（x）=3x-93x．（1）若f（x）=8，求x的值；（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．3.将函数f（x）=sinx的图象向右平移π3个单位，横坐标缩小至原来的12倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，π2]时有两个不同解，求m的取值范围
15、．1.设f（x）=log2（3-x）．（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A={x
16、x2-2x≤0}={x
17、0≤x≤2}，B={x
18、y=lgx}={x
19、x＞0}，则A∪B={x
20、x≥0}=[0，+∞）．故选：C．化简集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.【答案】A【解析】解：∵已
21、知为单位向
