2018年湖南省株洲市中考数学试卷-答案.docx

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1、湖南省株洲市2018年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：∵，∴9的算术平方根是3．故选：A．【考点】算术平方根的概念2.【答案】D【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式，故本选项错误；C、原式，故本选项错误；D、原式，故本选项正确．故选：D．【考点】代数式的运算3.【答案】D【解析】解：的倒数是，∴在G和H之间，故选：D．【考点】用数轴表示数及数的大小比较4.【答案】B【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：．故选：B．【考点】用科学计数法表示较大的数5.【答案】D【解析】解：把代入方程，

2、得，解得．故选：D．【考点】概率的计算及负整数的概念6.【答案】A【解析】解：，，，，0，2，这七个数中有两个负整数：，所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：故选：A．7.【答案】C【解析】解：，解得：，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是，故选：C．【考点】不等式组的解集的确定8.【答案】C【解析】解：∵抛物线开口向上，∴，∴点可能在反比例函数的图象上．故选：C．【考点】二次函数及反比例函数的图象和性质9.【答案】D【解析】解：∵，∴，∵∴，∴°，∵直线，∴，∴，，故选：D．【考点】平行线的性质、互为余角的性质、三角形外角与内角的关系10.【答

3、案】B【解析】解：由题意，，∴式子，故选：B．【考点】与直线有关的综合问题二、填空题11.【答案】3【解析】解：单项式的次数是：．故答案是：3．【考点】单项式的次数的概念12.【答案】8.4小时【解析】解：根据题意得：小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时【考点】平均数的概念13．【答案】【解析】解：故答案为：．【考点】因式分解14.【答案】2.5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴，，∴，∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是的中位线，∴．故答案为：2.5．【考点】矩形的性质、三角形中位线定理15.【答案】20【解析】解：设小

4、强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有，解得，．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【考点】列二元一次方程组或一元一次方程解决实际问题16.【答案】【解析】解：连接OA，∵五边形ABCDE是正五边形，∴，∵是正三角形，∴，∴，故答案为：．【考点】正多边形中心角的计算17.【答案】4【解析】解：∵点B的坐标为，将该三角形沿x轴向右平移得到，此时点的坐标为，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴对应的高，∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为．故答案为：4．【考点】图形的平移及平行四边形面积的计算18.【答案】6【解析】解：∵，，∴，又∵，，∴，又

5、∵，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，故答案为：6．【考点】平行四边形的性质、等腰直角三角形的性质、面积法求三角形的高或全等三角形的判定和性质三、解答题19.【答案】原式【考点】绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值的计算20．【答案】当，时，原式．【考点】分式的化简求值21．【答案】解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5～90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：（人）；（3）由表格中96.5以上8人，95.5～10

6、0.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5～95.5之间有：（人），则A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：．【考点】统计图表的综合应用22．【答案】解：（1）过点M作于点D，∵，千米，∴，解得：，答：l2和l3之间的距离为2km；（2）∵点M位于点A的北偏东方向上，且千米，∴，解得：，可得：，∵，，∴，则，∴，∵城际火车平均时速为150千米/小时，∴市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时．【考点】解直角三角形的实际应用23．【答案】解：（1）∵，，∴．（2）由易得：，∵°；∴∴∴∴∵，∴∵∴．【考点】正

7、方形的性质、全等三角形的判定和性质24．【答案】解：（1）设，则，，∴，∴；当时，，∴，代入中得，；（2）∵，，，∵A的横坐标为，∴，当时，，，∵，，∴，∵，∴，∴．【考点】反比例函数、一次函数的图象和性质、一元二次方程、新定义等知识的综合应用25．【答案】解：（1）由题意可知：，∵AB是⊙O的直径，∴∵，∴，∴，∵，∴，∵OC是⊙O的半径，∴直线CG是⊙O的切线；（2）①∵，∴，∵，∴，∴②由可知：∵，∴，∴，∴∵，∴，当，此时∵，∴，令∴当时，∴可取得最大值，最大值为5【考点】圆切线的判定、相似三角形的判定和性质、二次函数的性质26.【解析】解：（1）抛物线

8、的对称轴是：，解得：；（