2017湖南省株洲市中考数学试卷及答案

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1、2017年株洲中考试卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分)1、计算的结果是()A、B、C、D、解答：同底数幂的乘法：答案选C2、如图，数轴上A所表示的数的绝对值是A、2B、-2C、±2D、以上都不对解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离3、如图，直线、被直线所截，且，则的度数是A、41°B、49°C、51°D、59°解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B4、已知实数、满足，则下列选项可能错误的是A、B、C、D、解答：不等式的性质；答案选D5、如图，在△ABC中，，，，则的度数为A、145°B、150°C、155°D、

2、160°解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是9：00—10：0010：00—11：0014：00—15：0015：00—16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A、9：00—10：00B、10：00—11：00C、14：00—15：00D、15：00—16：00解答：观察进出人数的变化过程，答案选B8、三名学

3、生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是A、B、C、D、解答：频率的概念及运用；假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3故：答案为D9、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形GEGH，下列说法正确的是A、一定不是平行四边形B、一定不是中心对称图形C、可能是轴对称图形D、当AC=BD时，它为矩形解答：三角形中位线的性质，可以确定四边形EFGH为平行四边形，故A、B错误，当AC=BD时，它是菱形，故D也错误。故：答案为C10、如图，若△ABC内一点满足，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形

4、的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle,1780—1855)gf1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新发现，并用他的名字命名，问题：已知在等腰直角三角形DEF中，，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为A、5B、4C、D、答案为D，解答如下：方法一：方法二：(等腰直角三角形，利用旋转90°，可得全等)如图2将DQ绕点D，分别逆时针旋转90°顺时针旋转90°至DA、DB连接AQ、AF、BQ、BE易证：，利用易证：△ADF≌△QDE，

5、△DBE≌△DQF故可得：，，由已知可知：，故可知：，即:在Rt△ADF与Rt△BDQ中，DQ=DB=DA，，DQ=1故：BQ=AQ=∵，DB=DA=DQ；∴，∵∴；∵，∴∵，，BQ=AQ=∴FQ=AQ=，EQ=2；∴答案选D二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、如图，在Rt△ABC中，的度数是。解答：直角三角形的性质，两锐角互余。答案：25°12、分解因式：=。解答：因式分解，提公因式及平方差公式的运用。答案：13、分式方程的解是。解答：去分母两边同乘以经检验是原方程的解14、的3倍大于5，且的一半与1的差小于或等于2，则的取值范围是。解答：解：由①得：，由②得，故解集为

6、：15、如图，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，，则=。解答：∵AB=AC，∴AM⊥BC∵AM是⊙O的直径，∴DM⊥AB∵，∴∵AM⊥BC∴∴∴16、如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，当直线绕点A顺时针方向旋转到与轴首次重合时，点B运动的路径的长度是解答：求点B运动的路径就是求长度需要知道半径与圆心角半径就是AB的长，可利用勾股定理求得AB=2由直角三角形的三边关系AB=2，AO=1，BO=，可知故：=17、如图，一块30°、60°、90°的直角三角形板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于轴，顶点A在函数的图像上，顶点B在函数的

7、图像上，，则=解答：在Rt△ACO与Rt△BCO中，设AC=则：OC=，BC=则可知A(，)，B(，)故，，故18、如图，二次函数的对称轴在轴的右侧，其图像与轴交于点A(-1,0)，点C，且与轴将于点B(0，-2)，小强得到以下结论：①②③④以上结论中，正确的结论序号是。解答：由图像可知抛物线开口向上，经过A(-1,0)，B(0，-2)，对称轴在轴的右侧可得：可得:，故，综合可知由可得：，代入：得故，故,又，