湖南省株洲市2017届中考数学试卷（附答案解析）

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1、2017年湖南省株洲市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，满分30分）1．计算a2•a4的结果为（　　）A．a2B．a4C．a6D．a82．如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对3．如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（　　）A．41°B．49°C．51°D．59°4．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b5．如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（　　）A．145

2、°B．150°C．155°D．160°6．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（　　）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（　　）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00B．10：00﹣11：00C．14：00﹣15：00D．15：00﹣16：008．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率

3、为（　　）A．）B．）C．）D．）9．如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　）21世纪教育网版权所有A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC=BD时它是矩形10．如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛

4、卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（　　）2-1-c-n-j-yA．5B．4C．D．　二、填空题（每小题3分，满分24分）11．如图示在△ABC中∠B=　　．12．分解因式：m3﹣mn2=　　．13．分式方程﹣=0的解为　　．14．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是　　．15．如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CA

5、M，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=　　．16．如图示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为　　．17．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=　　．21教育名师原创作品18．如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交

6、于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当

7、a

8、=

9、b

10、时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为　　．　三、解答题（本大题共有8个小题，满分66分）19．计算：+20170×（﹣1）﹣4sin45°．20．化简求值：（x﹣）•﹣y，其中x=2，y=．21．某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：①A区域3

11、×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．21*cnjy*com③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．22．如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；②求证：△ABG∽△CFG．23．如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角

12、为α其中tanα=2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米．①求点H到桥左端点