立体几何专题练习五——平行关系.doc

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1、五、空间中的平行关系一、选择题1.对于两条直线a,b和平面，若的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.下列条件中,能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3.关于直线①②③④其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③4.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是（）A.B.C.D.5.已知：m、n是两条不同的直线、β是两个不

2、同的平面，其中，命题P：若∥β，则m∥n的原命题、逆命题、否命题和逆否命题的个数是   （   ）A．0个                   B．1个                   C．2个                   D．4个6.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()高A．③④；B．①②；C．②③；D．①④二、填空题7.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有　　　　　条.8.平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个

3、，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①                                              ；充要条件②                                               ．（写出你认为正确的两个充要条件）9.平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面，与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件                  三、解答题10.如图，在长方体中，为的中点．（1）

4、求证：平面；（2）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.11.如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.(3)若AB=4,BC=3,求点C到平面PBD的距离.高考资源网12.如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.（1）求证：PB∥平面EFG；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面EFQ的距离为，若存在，求出CQ的值？若不存在，请说明理由.13.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，

5、，是的中点。（1）证明：；（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。14.（14分）如图，矩形中，，，为上的点，且，．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．15.如图所示，四棱锥中，，，，为的中点。（I）求证：；（Ⅱ）平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积