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时间:2020-02-02
《立体几何专题练习五——平行关系.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、五、空间中的平行关系一、选择题1.对于两条直线a,b和平面,若的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3.关于直线①②③④其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①④D.②③4.设是平面内的两条不同直线;是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()A.B.C.D.5.已知:m、n是两条不同的直线、β是两个不
2、同的平面,其中,命题P:若∥β,则m∥n的原命题、逆命题、否命题和逆否命题的个数是 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.4个6.下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形是()高A.③④;B.①②;C.②③;D.①④二、填空题7.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有 条.8.平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个
3、,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件① ;充要条件② .(写出你认为正确的两个充要条件)9.平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面,与两直线,又知在内的射影为,在内的射影为。试写出与满足的条件,使之一定能成为是异面直线的充分条件 三、解答题10.如图,在长方体中,为的中点.(1)
4、求证:平面;(2)判断并证明,点在棱上什么位置时,平面平面.11.如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面,,是的中点,作⊥交于点.(1)证明:∥平面;(2)证明:⊥平面.(3)若AB=4,BC=3,求点C到平面PBD的距离.高考资源网12.如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.(1)求证:PB∥平面EFG;(2)在线段CD上是否存在一点Q,使得A点到平面EFQ的距离为,若存在,求出CQ的值?若不存在,请说明理由.13.如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,
5、,是的中点。(1)证明:;(2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。14.(14分)如图,矩形中,,,为上的点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.15.如图所示,四棱锥中,,,,为的中点。(I)求证:;(Ⅱ)平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积
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