立体几何(平行关系的证明).doc

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1、立体几何（平行关系的证明）线面平行的证明利用中位线1.在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。证明：平面。ABCDEFG2.如图，矩形中，，，为上的点，且.求证；；3.如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，平面。求证：平面。4/4利用平行四边形4.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点。证明：直线ABCEFP5.在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点。证明：平面。6.如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点。求证：平面；4/4利用比例7

2、.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN∥平面PBC.8.如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，，分别是，上的点，且．求证：直线平面。9正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如图所示）M、N在对角线AC、FB上且AM=FN。求证：MN//平面BCEDABCFEMN4/4面面平行的证明10.如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．求证：平面EFG∥平面VCD。11.在四棱锥中，是矩形，分别是的中点.证明：

3、平面平面.12.在直角梯形中，，，，且、分别为、的点，如图1，把沿对折，使得平面与平面不重合.在图2中，若，求证：平面平面.4/4