最新抛物线中的三角形面积97588教学内容.ppt

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1、学习数学的惟一方法是做数学。—哈尔莫斯△ABC引题△ABD△BCD△ACD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABCoyxDABCoyxABoyxDBCoyxDACoyxD求这些三角形的面积△ABC引题△ABD△BCD△ACD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABCoyxDABCoyxABoyxDBCoyxDACoyxD求这些三角形的面积△ABC引题如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABCoyxA(-1,0)B

2、(3,0)C(0,3)引题△ABD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABoyxDA(-1,0)B(3,0)D(1,4)D/引题△BCD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。BCoyxDB(3,0)C(O,3)D(1,4)割补法ABCoyxABoyxDBCoyxDACoyxD先计算顶点的坐标点的坐标—核心直接利用面积公式割补法再计算面积回顾直接利用面积公式三角形的一边平行（或垂直）于一条坐标轴oyxABCoyxABCA(1,5)B(6,5)C(3,1)A(-1,5)

3、B(4,7)C(2,1)A(-1,6)B(4,3)C(-1,1)oyxABC割补法BC铅垂高水平宽haA如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.材料点P在直线AB上方且是抛物线上的一个动点。若P的横坐标为m.(1)求△CAB的面积(3)若△PAB的面积为3.5，求点P的坐标“割补法”习题如图：抛物线与直线交于A、B两点，点C是抛物线的顶点。(2)若

4、△PAB的面积为s，求s关于m的函数关系式.AByoxCAByoxPx=myxNOABDCM如图，抛物线与x轴交于A(1,0),B(-4，0)两点，与y轴交于C点（0，4）.直线与此抛物线在第二象限交于点D，平行于y轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．推广由题得解：yxNOABDCM水平宽与铅垂高乘积的一半三角形面积四边形面积面积公式“割补法”底与高乘积的一半推广“割补法”．．．．．．小结面积公式ABC如图，点A是反比例函数上的一个时，三角形A

5、BC的面积（）轴、轴的平行线交反比例函数动点，过点A作于点B、C。当点A的横坐标逐渐增大A．先变大再变小B．先变小再变大C．不变D．无法判断