2020-2021学年高二数学期末测试卷03（文）（必修5、选修1-1）（原卷版）.doc

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1、期末测试卷03（文）（本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：必修5、选修1-1（人教A版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．等差数列中，，则的值为()。A、B、C、D、2．在中，若，，，则()。A、B、C、D、3．关于的不等式()的解集为，则的最小值是()。A、B、C、D、4．在中，是中点，已知，则的形状为()。A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形5．已知双曲线(，)，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两

2、点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()。A、B、C、D、6．已知数列、为等差数列，其前项和分别为、，，()。A、B、C、D、7．已知、是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()。A、B、C、D、8．已知命题：“，使得”为假命题，则实数的取值范围是()。A、B、C、D、二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若，则下列不等式正确的

3、是()。A、B、C、D、10．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足、、，则下列结论中错误的是()。A、B、C、是数列中的最大值D、11．在锐角中，若，则可能取的值为()。A、B、C、D、12．已知函数()，则下列结论正确的是()。A、函数一定存在极大值和极小值B、若函数在、上是增函数，则C、函数的图像是中心对称图形D、函数的图像在点()处的切线与的图像必有两个不同的公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．己知，那么的最小值为。14．若、满足不等式组，则目标函数的最大值为。15．设抛物线：()的

4、焦点为，过的直线(斜率存在)与抛物线相交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，若点，且，则的值为。16．已知数列满足，，，则，。(本小题第一个空2分，第二个空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在中，内角、、的对边分别为、、，已知。(1)求角的值；(2)若，且的面积为，求、。18．（本小题满分12分）已知数列满足，为的前项和，，。数列为等比数列且，，。(1)求的值；(2)记，其前项和为，求证：。19．（本小题满分12分）已知函数()。(1)若，求在上的最小值

5、和最大值；(2)若在上是增函数，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）在中、、为角、、所对的边，。(1)求角的值；(2)若且，求的取值范围。21．（本小题满分12分）已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于、两点。(1)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；(2)在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分12分）已知函数(其中是自然对数的底数)，()。(1)函数是否存在极值点？若存在，请求出极值点；若不存在，请说明理由；(2)当时，均有成立，求实数的取值范围。