第27章-相似复习题.doc

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1、第27章相似复习题一、基本概念1、相似图形：我们把__________的图形叫做相似图形。全等图形______相似图形，相似图形______全等图形。2、相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角______，边______，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做________。3、相似三角形：对应边______，对应角_______的三角形是相似三角形。4、位似图形：对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线_________，并且这点与对应顶点所连线段______，那么这两个多边形就是位似多边形。二、定

2、理、推论、重要结论∵∴1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的________成比例。∵∴∵∴2、“”推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的_______________。∵∴3、“”定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形______.∵已知△中，，求证：∴∽∽∵∴∽4、相似三角形的判定定理：三边_____的两个三角形相似；两边成比例且______相等的两个三角形相似；两角________的两个三角形相似.∵∵∠___∠____∴∽∴∽5、相似三角形的性

3、质定理：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于________.相似三角形面积的比等于___________。1、一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为，那么与原图形上的点对应的位似图形上的点的坐标为_____________或_____________.2、相似三角形周长的比等于______。3、________________成比例的两个直角三角形相似.9、如图，中，，垂足为点，则△∽△____∽△____.（重要结论：要记住，并会证明。）三、

4、定理证明过程中渗透的方法：1、利用比例证明线段相等（1）如图，梯形中，，对角线交于点，,求证：（2）将直线向下平移，依次交于点，其他条件不变.求证：（3）将直线向上平移呢？1、设参数的方法中，∠°，（1）设求的值.（2）如图已知与四、典型例习题1、（2017年绥化中考第10题）如图，在中，相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，已知，则下列结论：①②③④∽其中一定正确的是（）A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③2、（2017年绥化中考第28题）如图，在矩形中，为边上一点，平分∠，为的中点，连接过点作分别交于两点.（1）求证：

5、（2）（3）当时，请直接写出的长.1、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于M．（1）求证：△EDM∽△FBM;（2）若DB=9，求BM．4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有()　①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个5、已知是⊙直径，弦于，弦与交于，求证：8、如图，△ABC

6、中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，DE⊥AC，垂足为E.求证：1、已知△ABC中，AE:EB＝1:3，BD:DC＝2:1，AD与CE相交于F.求的值.10、如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D，为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似.