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时间:2019-06-30
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1、23.图形的相似相似图形定义性质相似三角形定义判定性质应用AASASSSS定义对应边成比例对应角相等高度宽度对应角、对应边对应中线、对应高、对应角平分线周长、面积2、一个多边形的边长依次为1、2、3、4、5、6,与它相似的另一个多边形的最大边长为8,那么另一个多边形的周长是()A.21B.33C.28D.相似多边形:1、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为()1、若a:3=b:7,则(a+3b):2b=;2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为()。A8B10C12D16成比例线段:ADEBACBABCDDCADEBC
2、ABCDEBCADE相似三角形基本图形的回顾:1、如图,DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为___.相似三角形的性质及判定:2、如图,△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。3、如图2,已知:△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.EABCD如图(2)4、如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=3,BE=2,则四边形DECF的面积是__________.5、如图,梯形ABCD中,AB//DC,∠B=90,E为BC上一点,且AE⊥ED。若B
3、C=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长。6、D为△ABC中AB边上一点,∠ACD=∠ABC.求证:AC2=AD·AB.ABCD7、△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连AM.求证:①△MAD∽△MEA②AM²=MD·MEABCDME教学楼旁边有一颗树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的墙壁上(如图),经过一番争论,小组同学认为继续测量也可以求出树高。
4、他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?DBACEHFG解:首先在图上标上字母,过点C作CE⊥AB,垂足为E根据题意,可得:△AEC∽△FGH2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9AEFG=CEHGAE1=2.70.9AE=3m∴树高AB=3+1.2=4.2m相似三角形的应用:如图,王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再行12m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB=xm。(1
5、)求两个路灯之间的距离;(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?APQB解:xx121.69.6(1)由题得:x2x+12=1.69.6解得:x=3∴两个路灯之间的距离是18m反思拓展(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?解:1.69.618y设他的影子长为ym,则由题得:y18+y=1.69.6解得y=3.6∴他的影子长为3.6m?AB
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