相似复习题 二

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1、81．如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．求证：（1）AD=BD=BC；（2）点D是线段AC的黄金分割点．2．如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE=120°．（1）判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由；（2）当CE•BD=16时，求△ABC的周长．3（2012•凉山州）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．4（2012•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都

2、在格点上，P1，P2，P3，P4，P58是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）5（2012•朝阳）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．86（2009•孝感）美是一种感觉，当人体下

3、半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm7（2009•江津区）在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点，在图③中B1，B2…B9；C1，C2…C9分别是AB、AC的10等分点，B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　）A．30B．45C．55D．608（2009•滨州）如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=

4、∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）A．1B．2C．3D．49（2008•金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（　　）A．6米B．8米C．18米D．24米810如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（　　）A11（2005•绵阳）如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3

5、，CD=4，则BC=12．如图将方格纸分成6个三角形，在②、③、④、⑤、⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有_____(12)13如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度__________m14,在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．82013年八下期末总复习题集1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（　　）A．个体B．总体C．

6、样本容量D．总体的一个样本2．如图，下列推理不正确的是（　　）A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°B．∵∠1=∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3=∠4D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD3．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（　　）A.1B，C，D，4．下列命题中：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②两个图形位似也一定相似；③一组数据极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定；④三角形的一个外角一定大于它任意一个内角．其中真命题共有（　

7、　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，已知DE：BC=4：7，则AD：DB等于（　　）A．4：7B．4：3C．3：7D．3：46．已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为7．命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式88．已知如图，有一块三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，