2021届新高考数学二轮复习易错题03 基本初等函数 （原卷word版）.docx

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1、易错点03基本初等函数【典例分析】（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天【易错警示】易错点1．函数

2、定义域理解不透【例1】已知函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域易错点2．没有理解分段函数的意义【例2】已知：，求.易错点3．忽略函数的定义域【例3】判断函数的奇偶性.易错点4．奇偶性的判别方法不灵活【例4】判断的奇偶性.易错点5．不理解定义域和单调性的联系【例5】已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范围.易错点6．不理解符合函数的单调性【例6】已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是　　　　　易错点7．公式运用不熟练没有得到最终解【例7】已知求易错点8．关于方程根考虑不全面【例8】已知有

3、且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围.易错点9．应用题理解题意有误【例9】将进价为8元的商品，按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出这个最大利润.易错点10．不理解二次函数在闭区间上恒成立【例10】已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围.【变式练习】1．函数的定义域为()A．B．C．D．2．已知的定义域为，的定义域是（　　）A．B．C．D．3．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．幂函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．5．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎

4、的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天6．某跨国饮料公司在对全世界所有人均（即人均纯收入）在0.5~8千美元的地区销售该公司饮料的情况调查时发现：该饮料在人均处于中等地区的年人均销

5、售量最大，然后向两边递减．下列几个模拟函数中用哪个模拟函数来描述人均饮料销售量与地区的人均关系更合适？（表示人均，单位：千美元，表示年人均饮料的销售量，单位：L）（）A．B．C．且D．且7．设，若，则（）A．4B．2C．D．8．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．49．已知，函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．函数在的图像大致为（）A．B．C．D．11．已知函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【真题演练】1．【2020年高考全国I卷理数】若，则A．B．C．D．2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】在新冠肺炎疫情防控

6、期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A．10名B．18名C．24名D．32名3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设函数，则f(x)A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减4．【2020年高考全国Ⅲ卷理数

7、】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3）A．60B．63C．66D．695．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则A．a0B．ln(y−

8、x+1)<