2021届新高考数学二轮复习易错题06 平面向量 （原卷word版）.docx

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1、易错点06平面向量备战2021年高考数学二轮复习易错题【典例分析】（2020年普通高等学校招生全国统一考试数学）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）A.B.C.D.【易错警示】易错点1．遗漏零向量【例1】已知与平行，则值的个数是________．易错点2．弄错两个向量的夹角【例2】在中,,则的值为()A20B-20CD易错点3．混淆向量与向量的模致误【例3】两列火车从同一站台沿相反方向开去，行驶了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，那么下列命题中错误的是(　　)A．与为平行向量B．与为模相等的向量C．与为共线向量D．与

2、为相等向量易错点4．认为与的夹角为钝角（锐角）致错【例4】设平面向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（）A．B．C．D．易错点5．记错两个向量平行的坐标关系【例5】已知向量，，若，则m＝.易错点6：不能将向量与三角函数进行联系【例6】若平面向量满足，，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是．易错点7：忽视向量的方向致误【例7】已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则(　　)（A）点P在线段AB上（B）点P在线段AB的反向延长线上（C）点P在线段AB的延长线上（D）点P不在直线AB上【变式练习】1.已知中，，则是

3、（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定2.若向量，，与夹角为钝角，则的取值范围是_______.3.设向量，，则是的（）条件．A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要4．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（）A．B．C．D．5．已知向量，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．在边长为的等边中，点满足，则（）A．B．C．D．7．已知与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．8．已知向量，则的最大值为（）A．1B．C．3D．99．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（　　）A．B．C．D．10．设向量，，若与的夹

4、角为锐角，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．11．中，，，的外接圆圆心为O，对于的值，下列选项正确的是（）A．12B．10C．8D．不是定值12．如图,半径为的扇形的圆心角为,点在上,且,若,则()A．B．C．D．13．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【真题演练】1．【2020年高考全国III卷理数】6.已知向量a，b满足，，，则A．B．C．D．2．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是A．B．C．D．3．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设为单位向量，且，则___

5、___________.4．【2020年高考全国II卷理数】已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.5．【2020年高考天津】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．6．【2020年高考北京】已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．7．【2020年高考浙江】已知平面单位向量，满足．设，，向量，的夹角为，则的最小值是_______．8．【2020年高考江苏】在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数）

6、，则CD的长度是▲．