多元思维视域下空间解析几何课堂教学探究

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1、多元思维视域下空间解析几何课堂教学探究　　摘要文章主要论述了在空间解析几何课程教学中，如何培养学生的多元思维的能力。通过对教材的分析和整合以及利用CAI辅助教学，帮助学生理解多元思维，并且能够学会利用多元思维来解决专业课程中的问题。关键词多元思维惯性思维空间解析几何CAI技术中图分类号：G424文献标识码：AResearchonClassroomTeachingofSpaceAnalyticGeometryinMultipleThinkingPerspectiveWUXinquan[1]，HUANGBin[2]，WANGJiaofeng[3]（[1]QuzhouUnive

2、rsity，Quzhou，Zhejiang324000；[2]QuzhouVocationalandTechnicalCollege，Quzhou，Zhejiang324000）AbstractThispapermainlydiscussedinthecourseofspaceanalyticgeometryteaching，howtocultivatetheabilityofstudents’multiplethinking.BasedontheanalysisandintegrationofteachingmaterialsandtheuseofCAIaided6te

3、aching，helpthestudentstounderstandthemultiplethinking，andcanlearntousemultiplethinkingtosolveproblemsinprofessionalcourses.Keywordsmultiplethinking；thinking；spaceanalyticgeometry；CAItechnology多元思维也称立体思维、空间思维等，其重要特征是对同一个问题进行多方位、多角度的思考。运用多元思维，能够摆脱传统惯性思维的约束，丰富学生的想象力，为解决问题创造有利的条件。空间解析几何课程是数学专

4、业的专业基础课程，它不同于传统的初等几何。解决问题的主要方式是利用计算求得所需的结果，通过研究向量，直角、仿射坐标的相关性质，找出空间平面、直线对应的各种方程，借助坐标变换等技巧，使用代数的方法解决几何问题。对于学生而言，这是全新的解题方法。因此，在实际的教学过程中，既需要引导学生逐步摆脱传统思维的约束，又需要帮助学生理解和掌握新的思维方式，为以后学习微分几何等后续数学专业课程打下基础。课题组在空间解析几何教学过程中，通过对教材的研究，对学生学习效果的分析，针对以下几个方面进行了相应的教学研究。1在传统思维基础上引入多元思维6传统惯性思维是学生经常表现出来的一种正常的思维

5、方式，在初等几何中，惯性思维有利于学生在一定范围内处理几何问题时快速找到方法，问题能够得以比较直观的解决，它是培养立体思维的基础。但是惯性思维本身具有一定的局限性，在空间解析几何里，相关的曲线、曲线图像很难精确描绘出来，因此需要学生具有丰富的想象能力。丰富的想象力的培养可以利用典型例题的分析和对比来实现，关键是立体思维的导入，让学生循序渐进，逐渐熟悉和接受。对学生而言，立体思维作为一个新的思维方式，从了解到理解并掌握需要一个过程。例如，种树问题便是一个典型案例：请你按要求种下四棵树，要求树与树之间的距离两两相等。在普通惯性思维方式下，学生认为四棵树都应该种在同一个平面上，

6、则无法得到相应结论。在接受老师的引导后，学生展开多角度、多方位的思考，在立体思维方式下，学生会选择一颗树种在山上，问题也就迎刃而解了。因此，在空间解析几何的教学初期所面临的主要问题是如何来引导学生，逐步摆脱传统惯性思维的约束，通过对实际问题的深入分析，发现和接受多元思维方式。例如在向量、标6架、卦限的教学过程中，通过对相关概念的讲解来让学生逐渐加强对空间的认识，将遇到的问题放在三维空间中去想象。随后再引入柱坐标和球坐标，让学生能够将同一个问题放在不同空间内进行研究。学生在学习的过程中不断调整思维方式，从而实现从传统惯性思维向多元思维的过渡，随着课程讲解的深入，学生可以不断

7、尝试利用多元思维来分析解决问题。2以多元思维为依托优化教材由于空间解析几何中的曲线、曲面无法准确描绘，因此计算的结果也随之相对抽象。学生虽然通过计算虽然得到了相应的结果，但是对结果缺乏感性认识，对所采用的方法也很难做到真正的把握。因此，在实际教学过程中将相关教材的章节进行有机的组合，实现一个从感性认识到理性认识的循序渐进的过程，帮助学生改变思维方式，考虑问题能够从简单到复杂，从具体到抽象，逐渐引申下去。例如在向量的乘法教学过程中，将向量的三类典型乘法整合在一起进行对比教学。当两个向量进行内积运算，其结果是个数，可以用一维数轴上