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1、多元文化视域下数学研究性学习创新思维培养探索——以双曲线标准方程教学为例作者：邓胜兴/冯巧玲作者简介：邓胜兴，广东省湛江市第十中学；冯巧玲，岭南师范教育科学学院15小教一班.原文出处：《中学数学教学参考》（西安）2017年第201712±期第21-23,26页内容提要：探讨了多元文化下的数学研究性学习及其意义，以及双曲线标准方程研究性学习实施的缺陷•在此基础上，提出多元文化视域下数学研究性学习创新思维培养要基于数学文化进行教学设计，开拓研究性学习的平台，把问题解决作为创新思维的主线；进而通过双曲线标准方程教
2、学课例加以具体说明.期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：2018年05期词:多元文化/研究性学习/创新思维/双曲线/标准方程/案例分标题注释:【基金项目】本文系广东省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题：“多元文化视野下数学创新教育：意识、思维与方式”阶段研究成果.世界文化交流日益频繁，创新越来越占据重要地位，多元文化已成为创新思维培养的推进剂，研究性学习就成为必不可少的一部分.2001年6月，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》,在规定新课程的结构时,明确包含了研究性学习[1]•多元文化数
3、学课程是指以文化多样性为前提，整合多元化的数学文化资源以适应不同学生的学习需求.但由于受应试教育影响,数学课堂教学存在教师讲得多,学生思考得少；重结论，轻过程；学生接受学习多，体验探究少，学生的学习方式未发生太多的改变•因而，转变教师教学方式势在必行,落实学生主体地位任重道远,增强学生探究和创新意识仍是教学的重中之重.一、多元文化与双曲线标准方程研究性学习L多元文化下的数学研究，性学习及其意义通过硏究性学习，有目的、有计划地引导学生参与各种与学习相关的研究性活动.在此过程中，学生积极主动地探究知识，接触不同
4、的文化理念，体会不同文化中数学研究目标的差异，从而学会在多种相关的数学文化中整合出解决数学问题的方法并加以延伸，力求深化.在长期的硏究学习中，学生的自学能力会得到大幅度的提升,对问题也会逐渐形成自己的观点和看法，从而有利于培养学生的创新思维和实践能力.多元文化下的数学研究性学习可以指基于多元文化的发展,学生在数学教师的指导下，从数学问题或学习目标中选择并确定硏究性课题，并从多元文化的角度来理解与分析概念及问题，在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科硏能力，形成多
5、元文化价值观的一种学习方式[2]・2.双曲线标准方程研究性学习实施的缺陷多元文化数学课程不仅可以培养学生丰富的思维，深化学生对数学本质的理解,而且可以使学生更好地欣赏数学这门学科的历史观点和演变.双曲线是解析几何的重要内容,也是高考中的重点考查内容,教师一般只教学生学会运用双曲线的标准方程解决较为简单的基础问题,并未能设计硏究性学习的课程并进行深入的教学，因而，双曲线也就成为很多学生在高考中获得高分的〃拦路虎”.(1)思维固化难以创新一名具备多元文化数学创新素养的教师对于学生认知和体验差异有着深刻的影响,教
6、师对数学文化多元的理解越深,就会在数学创新教育课程设计方面和教学活动中主动融入文化多元的理念.教师缺乏多元文化数学创新教育理念，就会在实施数学创新教育过程中办法不多，在教学中只注重知识的传授，忽略知识之间的直觉、类比、联想、归纳等，学生的主观能动作用不能得到很好的发挥，学生的创造性思维被禁锢，长此以往，学生的创造发现能力就得不到应有的培养.如在双曲线标准方程的教学中,利用拉链引出双曲线,是对17世纪数学家舒腾画双曲线方法的改良，一直被沿用到现在,而使用这种方式来导出双曲线几乎成为了教师在教学中的惯例.据笔者
7、观察,极少有教师从双曲线的原始概念出发逬行创新思考,为什么一定要用拉链画双曲线？通过倾斜的沙漏或者是半瓶装的矿泉水不也行得通吗.部分教师的思维尚且不能从平面截圆锥中发现圆锥曲线的基本概念延伸，又如何能培养学生多角度思考问题呢.(2)学生自主硏究力度过小由于开展研究性学习课程需要许多时间，并且在短时间内此类课程所带来的成果并不显著,因此许多学校都不会经常性地开设此类课程,只有少数学校会把该类课程作为校本课程,并开设相关的课题实例进行研究•关于双曲线标准方程的教学也是如此,部分教师为了节省时间提高教学效率会”一
8、手包办"研究的过程,直接呈现学习内容,而不是引导学生去发现学习•因此,在这种教学方法下学生只能按照教师规定的步骤与路线，生成教师想要的答案或结论，根本达不到学生进行自我硏究学习的目标和要求，更谈不上培养学生的创新思维.二、多元文化视域下数学研究性学习创新思维培养的实践与研究自多元文化教育理念从20世纪70年代开始逬入学校领域以来，在学科教学中融入多元文化教育已然成了共识•为此,在多元文化影响下开展数学研究性学习,
