高考数学 数列专题复习.doc

高考数学 数列专题复习.doc

ID:60756519

大小:1.42 MB

页数:7页

时间:2020-12-13

高考数学 数列专题复习.doc_第1页
高考数学 数列专题复习.doc_第2页
高考数学 数列专题复习.doc_第3页
高考数学 数列专题复习.doc_第4页
高考数学 数列专题复习.doc_第5页
资源描述:

《高考数学 数列专题复习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、__________________________________________________专题一数列【知识框架】【知识要点1】一、数列的概念1.数列是按一定顺序排列的一列数,记作a1,a2,a3……an,……简记{an}. 2.数列{an}的第n项an与项数n的关系若用一个公式an=f(n)给出,则这个公式叫做这个数列的通项公式。 3.如果已知数列{an}的第一项(或前几项),且任何一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即an=f(an-1)或an=f(an-1

2、,an-2),那么这个式子叫做数列{an}的递推公式.4.数列可以看做定义域为N*(或其子集)的函数,当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值,它的图像是一群孤立的点。二、数列的表示方法:列举法、图示法、解析法(用通项公式表示)和递推法(用递推关系表示)。三、数列的分类1. 按照数列的项数分:有穷数列、无穷数列。 2. 按照任何一项的绝对值是否不超过某一正数分:有界数列、无界数列。 3. 从函数角度考虑分:(考点)①递增数列:对于任何n∈N+,均有an+1>an②递减数列:对于任何n∈N+,均有an+

3、1

4、an

5、>MS1(n=1)Sn-Sn-1(n≥2)四、an与Sn的关系:(考点)1.Sn=a1+a2+a3+…+an=2.an=【例题1】已知数列{an}是递增数列,其通项公式为an=n2+λn(n=1,2,3…),则实数λ的取值范围。[解析]:收集于网络,如有侵权请联系管理员删除________________

6、__________________________________∵数列{an}的通项公式为an=n2+λn(n=1,2,3…)数列是递增数列∴an+1-an=(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn=2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是3+λ∴3+λ>0∴λ>-3实数λ的取值范围是(-3,+∞)【例题2】数列{an}的通项公式为an=3n2-28n,则数列各项中最小项是(B)A.第4项  B.第5项  C.第6项  D.第7项[解析1]:an=f(n)=3n2-28n,f(n)是一元二次函数

7、,其图像开口向上,有最低点,最低点是由于n∈N+,故取n=4和n=5代入,得到a4=-64,a5=-65,故选择Ban≥an-1an≤an+13n2-28n≥3(n-1)2-28(n-1)3n2-28n≤3(n+1)2-28(n+1)[解析2]:设an为数列的最小项,则有代入化简得到解得:故n=5【练习1】在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x的值为( D  )-2(n=1)2n-5(n≥2)A.10      B.11     C.12       D.13【练习2】数列{an}的前

8、n项和Sn=n2-4n+1,则anan=【知识要点2等差数列】1.定义:如果数列{an}从第二项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫等差数列的公差。即an-an-1=d(n∈N+,且n≥2),或者an+1-an=d(n∈N+)2.通项公式:an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d(公式的变形)an=an+b其中a=d,b=a1-d3.前n项和公式:(公式的变形)Sn=An2+Bn其中A=B=4.性质:(1)公式变形(2)如果A=,那么A叫做a和b的等差中项

9、.(3)若{}为等差数列,且有k+l=m+n,则(4)若为等差数列则{是等差数列,其中p,q均为常数(5)若{}为等差数列,则(k,m)组成公差为md的等差数列.(6)若分别为{}的前n项,前2m项,前3m项的和,则,,成等差数列.(7)若{}设等差数列,则是等差数列,其首项与{}首项相同,公差是{}公差的(7)非零等差数列奇数项与偶数项的性质若项数为2n,则S偶-S奇=nd,若项数为2n-1,则S偶=(n-1)an,S奇=nan,5.判断:①定义法:an+1-an=d(n∈N+) ② 中项法: 2an

10、+1=an+an+2+=Û{}为等差数列。  ③通项公式法:an=an+b(a,b为常数)Û{}④前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A,B为常数)Û{}【例题1】已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则(B)(A)(B)(C)(D)收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________[解析]:∵d=1∴S8=8a1+28S4=4a1+6∵S8=4S4∴

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。