线性代数(文)综合复习资料.doc

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1、__________________________________________________线性代数(文)综合复习资料一、填空题1．在四阶行列式中，包含并且带负号的项是。2．各列元素之和都等于零的n阶行列式之值等于。3．设，其中，则。4．设，则AB-BA=。5．，则由的线性表示式为。6．m个方程n个未知量的齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是。7．设有向量，则的长度为。8．设是n阶矩阵A的特征值，则行列式。9．排列542613的逆序数为。10．设，则。11．设。12.若向量组线性相关，则＝。13．设，则的基础解系中所含解向量的个数是。二、单项选择题1.下列排列中是奇排列的是(

2、).A)4321;B)1234;C)2314;D)4123收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________2．行列式（）。A）0；B）；C）；D）.3.设A为n阶可逆矩阵，则（）。A）；B）A的n个列向量线性相关；C）A的秩;D)4．若向量组线性相关，则＝（　　）；A)4；B)5；　C)2；D)前面选项都不对．5．设为n阶方阵，若,则必有（）.A）；B）；C）只有零解；D）有唯一解.6．设，，则的内积等于（）。A)0;B)1;C)3;D)6.7．（）。A）；B）；C）；D）。8．设，则（）。A）0；B）；C

3、），D）。9．向量组线性相关，则（）。A）向量组中任一向量均可由其余向量线性表示；B）向量组中至少有一个向量可由其余的向量线性表示;C）一定是线性相关的；D）可由其余向量线性表示.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________三、计算证明题（每小题6分，共18分）1．计算：。2.计算n阶行列式。3.求矩阵的秩。4．求矩阵的特征值和特征向量。四、设有向量组，问：（1）t为何值时，此向量组线性相关？（2）t为何值时，此向量组线性无关？五、给定向量组，求：(1)向量组的秩和一个最大无关组；(2)用所求的最大无关

4、组表示其余向量。六、求矩阵的特征值和特征向量。七、已知且其中E为三阶单位阵，求矩阵B。八、已知向量组线性无关，且，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________求证向量组线性无关。九、给定非齐次线性方程组，1）求出其导出组的一个基础解系；2）2）求出方程组的一般解。十.计算n阶行列式。十一.设求十二．设n阶矩阵A是幂等的（即A2=A），且秩R(A)=r(0

5、________________________________参考答案一、填空题1．；2.0;3.;4.；5.;6.;7.;8.0.9．10；10.2;11.;12.5；13.二、单项选择题1.D;2.A;3.C;4.B;5.B;6.A.7.A;8.D;9.B;三、计算证明题1．计算：。解：=1602、解：。3.解：。4．解特征值，对应的特征向量为，对应的特征向量为。四、解：设故向量组线性相关；向量组线性无关。五、解：向量组的秩为2，为一个极大无关组，且。六、解特征值，对应的特征向量为，；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________

6、________________对应的特征向量为。七、解：由题条件可得用初等变换法求得，于是=。八、证设有推得，从而知线性无关。九、解导出组的一个基础解系为,方程组的通解为十.解：十一.解：十二．证：设是A的特征值，是对应的特征向量，即,由，即得证。十三．证明：设是A的特征值，故有，使，又,推得。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届江苏省南通泰州七市高三上学期第一次调研考试英语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡

7、上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单项选择1．Thankstotheefforts