不等式组与方程组的完美结合.doc

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1、不等式组与方程组的完美结合对于不等式组的考查，往往不再是某一知识点的简单重复，而是灵活地把不等式与其他知识结合起来，下面一起赏析不等式组与方程组相结合考题.一、根据方程组解的关系列不等式组例1（2010年贵州黔东南州）关于x，y的方程组的解满足x>y>0，则m的取值范围是（）.(A)m>2(B)m>－3(C)－32分析:解决本题可先解方程组,然后根据x>y>0列出关于m的不等式组,即可求到m的范围.解:解方程组,得由x>y>0,得解这个不等式组,得m>2.故选(A).二、根据不等式组解的范围列方程组例2（20

2、09年山东烟台）如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为________.分析:解决本题可先解不等式组,求出不等式组的解集,然后与已知的解集进行比较,列出关于a,b的方程组,即可求到a,b的值.解:解不等式组,得,因为不等式组的解集为0≤x<1,所以解这个方程组,得a=2,b=－1,所以a+b=2+(－1)=2.三、方程组与不等式组携手例3（2010年福州市）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是

3、多少元?（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？分析：（1）每个书包和每本词典的价格，可根据问题中的相等关系，列出方程组进行求出；（2）求共有几种方案，则需要根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”中所包含的不等关系列不等式组.设每个书包的价格为x元，每本词典的价格为y元,根据题意,得解这个方程组,得答:每个书包的的价格为28元,每本词典的价格为20元.(2)设购买书包y个,则购买词典

4、(40－y)本,根据题意,得解得10≤y≤12.5,因为y为整数,所以y的值为10或11或12.所以有三种购买方案,分别是:①书包10个,词典30本;②书包11个,词典29本;③书包12个,词典28本.点击不等式（组）决策题学习了一元一次不等式（组）以后，可以利用一元一次不等式（组）解决许多与生活密切相关的实际问题，特别是经营决策问题，下面分类举例说明，供同学们参考．一、最优决策例1．（2010年山西省）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购

5、30套甲、乙两款运动服。(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？分析：(1)设该店订购甲款运动服x套，根据资金不低于7600元且不高于8000元列不等式组求整数解.(2)根据3种方案的获利数比较确定.[解]设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30-x)套，由题意，得(1)，解这个不等式组，得£x£，∵x为整数，∴x取11，12，13，∴30-x取19，18，17。 答：该店订购这两款运动服，共有3种方案。 方案一：甲款11套，乙款19套；方案

6、二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套。 (2)三种方案分别获利为：方案一：(400-350)´11+(300-200)´19=2450(元)。方案二：(400-350)´12+(300-200)´18=2400(元)。方案三：(400-350)´13+(300-200)´17=2350(元)。∵2450>2400>2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大。 点评：解答方案最优问题一般需构建不等式(组)或函数模型进行分类讨论.二、方案决策例2．（2010黑龙江哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种

7、产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬

8、公司设计购买方案．分析：第1问较简单，可利用一元一次方程或二元一次方程组求解，第2问购买产品的费用由两部分组成，一是A种产品的费用，二是B种产品的费用，根据题意可列出不等式组，进而设计方案.解：（1）设乙车间每天生产x件