中考数学复习指导：不等式组与方程组的完美结合

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1、不等式组与方程组的完美结合对于不等式组的考查，往往不再是某一知识点的简单重复，而是灵活地把不等式与其他知识结合起来，下面一起赏析不等式组与方程组相结合考题.一、根据方程组解的关系列不等式组例1关于x,y的方程组4的解满足x>y>0，则m[2兀+y=5m的取值范南是()・(A)m>2(B)m>—3(C)—32分析：解决本题可先解方程组，然后根据x>y>0列出关于m的不等式组，即可求到m的范围.解:解方程组，得x=2m+ly=m-2由x>y>0,得<2m+l>m-2m-2>0解这个不等式组，得m>2.故选(A).二.根据不等式组解的范围列

2、方程组例2如果不等式组｛尹此2的解集是owxvl,那么a+b的值为.l2x-b<3分析：解决本题可先解不等式组，求出不等式组的解集,然后与已知的解集进行比较，列出关于o,b的方程组，即可求到o,b的值.(x>4-2«解：解不等式组，得罟，(4-2a=0因为不等式组的解集为0

3、少元？(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪儿种购买书包和词典的方案？分析：(1)每个书包和每本词典的价格，可根据问题中的相等关系，列出方程组进行求出；(2)求共有几种方案，则需要根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品"中所包含的不等关系列不等式组.设侮个书包的价格为x元，每木词典的价格为y元，根据题意，得｛爲=124解这个方程组，得｛常答:每个书包的的价格为28元，每本词典的价格为20元.(2)设购买书包y个，则购买词典(40-y)

4、本，根据题意，得1000-[28y+20(40-y)]2100'1000-[28y+20(40-y)]W120解得10

5、600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？分析：(1)设该店订购甲款运动服兀套，根据资金不低于7600元且不高于8000元列不等式组求整数解.(2)根据3种方案的获利数比较确定.［解］设该店订购甲款运动服兀套，则订购乙款运动服(30-劝套，由题意，得(1)严°“+2°°d)27600得乂気翌,350%+200(30-x)<800033•・d为整数,.-.X取11,12,13,.・.30-兀取19,18,17。答：该店订

6、购这两款运动服，共有3种方案。方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套。(2)三种方案分别获利为：方案一：(400-350)x11+(300-200)x19=2450(元)。方案二：(400-350)x12+(300-200)x18=2400(元)。方案三:(400-350)x13+(300-200)x17=2350(元)。*/2450>2400>2350,方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大。点评：解答方案最优问题一般需构建不等式(组)或函数模型进行分类讨论.二、方案决策例2.君实机械厂为青扬公司生产

7、A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品，两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车问4天生产的B种产品数量相同.(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元•现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.请你通过计算为青扬公司设计购买方案

8、.分析：第1问较简单，可利用一元一次方