黑龙江省2021届高三数学上学期期末考试试题 文（含解析）.doc

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1、可修改黑龙江省2021届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）一､选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1.若集合，，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的补集和交集的进行求解即可.【详解】因为，，所以，因为，所以.故选：B.【点睛】本题考查了集合的补集和交集的定义，属于基础题.2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用基本初等函数的奇偶性和单调性可逐项判断各选项中函数的奇偶性及其在区间上的单调性，进而可得出合适的选项.【详解】易知是奇函数，A错；在不是增函数，B错；在上是减函数，

2、C错；只有既是偶函数又在上单调递增.故选：D.-16-可修改【点睛】本题考查基本初等函数单调性与奇偶性的判断，属于几种常见的基本初等函数的单调性和奇偶性是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.3.对命题的否定正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定即可得出结论.【详解】命题为特称命题，其否定是“”.故选：A.【点睛】本题考查了特称命题的否定，属于基础题.4.下列函数在上为减函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据四个函数的单调性进行判断即可.【详解】A：函数在是减函数，在是增函数，所以函数在是增函数，故本选项不符合题意；B：

3、函数是实数集上的增函数，故本选项不符合题意；C：函数在是增函数，故本选项不符合题意；D：函数，在是单调递增函数，在-16-可修改是单调递减函数，故函数在上是减函数，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了对数型函数、指数函数、二次函数、绝对值型函数的单调性的判断，属于基础题.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：可以求得，所以函数的零点在区间内．故选C．考点：零点存在性定理．6.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知条件该几何体是一个棱长

4、为的正方体沿对角面截去一半后的三棱柱，底面为直角边长为的直角三角形．故选C．考点：空间几何体的三视图、直观图．-16-可修改7.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)A.4B.－4C.－D.【答案】C【解析】【分析】先将双曲线方程化为标准形式，利用虚轴长是实轴长的倍列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，双曲线的标准方程为，即，由于虚轴长是实轴长的倍，所以，即，也即.故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的标准方程，考查双曲线实轴和虚轴的概念，属于基础题.8.在△ABC中，AB=，AC=1，，△ABC的面积为，则（）A.30°B.45°C.60°D

5、.75°【答案】C【解析】【详解】试题分析：由三角形面积公式得，,所以．显然三角形为直角三角形，且，所以．考点：解三角形．9.已知，则方程根的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3根【答案】B【解析】【分析】在同一平面直角坐标系中作出与-16-可修改的图象，图象的交点数目即为方程根的个数.【详解】作出，图象如下图：由图象可知：有两个交点，所以方程根的个数为.故选：B.【点睛】本题考查函数与方程的应用，着重考查了数形结合的思想，难度一般.(1)函数的零点数方程根的个数与图象的交点数；(2)利用数形结合可解决零点个数、方程根个数、函数性质研究、求不等式解集或参数

6、范围等问题.10.在数列中，已知，且，则的值是（）A.782B.782.5C.822D.822.5【答案】A【解析】【分析】根据递推公式，运用累和法，结合等差数列的前项和公式进行求解即可.【详解】由，所以，所以.故选：A.-16-可修改【点睛】本题考查了等差数列前项和公式的应用，考查了累加法求通项，考查了数学运算能力.11.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线安方程求出焦点坐标，由抛物线的性质，得到和三点共线且点在中间时距离和最小，由此求出纵坐标，代入抛物线的方程

7、，即可求解．【详解】由题意，抛物线的方程为，所以，所以焦点，过点作准线的垂线，垂足为，由,依题意可知当和三点共线且点在中间时距离和最小，如图所示，故点的纵坐标为，代入抛物线的方程，求得，所以点，故选A．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义、标准方程，及抛物线的几何性质的应用，其中解答中由抛物线的性质，当和三点共线且点在中间时距离和最小是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12.三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为（）-16-可修改A.B.C.D.【答案】C【解析】【