初中数学函数及其图像训练题.docx

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1、初中数学函数及其图像训练题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:?函数及其图像初中数学一、1.当ａｂ>0时,y=ax2与y=ax＋b的象大致是（)．A．B．C.D．2）.２．已知抛物的解析式y=x2+１,条抛物的点坐是（A．（2，1)B．（2，１)Ｃ．(2，1）D.(１,2)3．彼此相似的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3，⋯，按如所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯，和点C1，C2

2、,C3，⋯，分在直y=kｘ+b(ｋ＞0）和x上，已知点B1、B2的坐分(1，2)，(3,4)，Bn的坐是（).A．(2n1,2n）n1nB．（2﹣,2)C．(2n1﹣1，2n1)2Ｄ.(2n1﹣1,2n1）4.如图所示,已知△ＡBC中，BＣ＝8，ＢＣ上的高ｈ=４,Ｄ为BＣ上一点,EＦ∥ＢC，交AＢ于点E，交AC于点Ｆ（EF不过A、B)，设E到ＢＣ的距离为ｘ,则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为(）.A.B.C.D.5.已知k1<0＜k2，则函数y=k1x﹣1和ｙ=k2x的图象大致是(）

3、．A.B．C．D．６．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠０）的部分图象如图所示,图象过点(﹣1，０),对称轴为直线x=2,下列结论:(１)4ａ+b＝０;(２）9a＋c＞3b；（3）８a+7ｂ+2ｃ＞0;（4)若点A（﹣3,y1)、点B（1，y2)、点C（7，y3)在该函数图象上,则y1＜y3

4、例ｙ=k位于第二象限的x象上，矩形面6，k的是(）.A．3B．6Ｃ．３D．６8．某同学在用描点法画二次函数ｙ=ax2+bx+c的象,列出了下面的表格：x⋯﹣2﹣1０12⋯y⋯﹣11２1﹣2５⋯由于粗心，他算了其中一个y值,个的数是（)．A.﹣11B．2C.1D．5二、填空９．在平面直角坐系中，已知抛物ｙ=ax2+ｂx﹣4Ａ(﹣4，0)，C(2,0)两点．(1)求抛物的解析式;(2)若点M第三象限内抛物上一点,点M的横坐m，△AMB的面S.求Ｓ关于m的函数关系式，并求出Ｓ的最大;(3)若点Ｐ是抛物上的点，点Q

5、是直y=﹣x上的点,点B是抛物与y交点.判断有几个位置能使以点P、Q、B、O点的四形平行四形，直接写出相的点Q的坐．10．如图,已知二次函数y=1x2+bx+ｃ的图象经过Ａ(2,0)、B（０,﹣6）两点．2(1）求这个二次函数的解析式；(２）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC,求△ABC的面积．11．如图是函数y＝3与函数y=6在第一象限内的图象，点P是y＝6的图象上一动点，xxxPA⊥ｘ轴于点Ａ，交y=3的图象于点C，ＰB⊥y轴于点B,交ｙ=3的图象于点D.

6、xx（1)求证:D是(2）求四边形BＰ的中点；OＤPC的面积．1２.如图,已知直线y＝ｋx+6与抛物线y=ax2＋bｘ+c相交于A，B两点,且点A(1,4）为抛物线的顶点,点B在ｘ轴上.(１)求抛物线的解析式；（２)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使△PＯＢ与△POC全等?若存在，求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由；（3)若点Q是y轴上一点,且△ＡBQ为直角三角形,求点Q的坐标.13．某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为２0元，销售价格在30元至８０元之间（含30元和80元)，

7、销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计５0万元，其销售量y（万个)与销售价格x(元/个）的函数关系如图所示.(1）当30≤x≤６0时，求y与x的函数关系式;(２）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元）与销售价格ｘ(元/个)的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？1４．如图,抛物线ｙ=1x2+bｘ＋c与ｘ轴交于A、B两点,与y轴交于点C，抛物线的2对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1,0），C(0，2)．（１)求抛物线的解析式；（2)在抛物线的对称轴上是否

8、存在点P,使△PCＤ是以ＣD为腰的等腰三角形？如果存在,直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(３)点E是线段BC上的一个动点,过点E作ｘ轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，△CBＦ的面积最大?求出△ＣBF的最大面积及此时Ｅ点的坐标.15.如图,在平面直角坐标系中,一次函数ｙ=ａx﹣ａ(a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=2的图象相交于点B（ｍ,1）.x（1）求点B的坐标及一次函数的