函数及其图像训练题(1).doc

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1、函数及其图像训练题一选择题（30分）1函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x＞1B、x＞1且x≠3C、x≥1D、x≥1且x≠32对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（　　）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx（）A有最大值B有最大值--C有最小值D有最小值--4若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=-图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A、b1＜b2B、b1=b2C、b1＞b2D、大小不确定

2、5若关于x的一元二次方程-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴，垂足为C，若△ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（　　）Ay=By=﹣Cy=Dy=﹣7如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　）A、y=x+1B、y=x+1C、y=3x-3

3、D、y=x-18函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜29如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）A、3B、4C、5D、610已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的

4、结论是（　　）A①②③④B②④⑤C②③④D①④⑤二填空题（18分）11在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=的图象上，则k=___12如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则不等式0＜kx+b＜-x的解集为______________________13已知抛物线y=(k+1)x2+(k2-2k-3)x+4的对称轴是y轴，则k=___14把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图

5、象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为_________15__________16．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=（k＞0）经过A，E两点,如平行四边形AOBC的面积为18，则k=___ 三解答题（6分）17一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a，b为何值时，（6分）①y随x的增大而减小；②图象不经过第四象限；③图象与y轴的交点在x轴的下方；18如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为.（6分）（1）求一次函数的解析式；[来源:学。科。网]（2）设一次函数的图象与轴交于点，

6、若是轴上一点，且满足的面积是4，直接写出点的坐标．19如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为4米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为4米。若江水到来时，水位以每小时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处（6分）21如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B（3，0），双曲线y=与直线BD交于点D、点E．（1）求k的值；（2）求直线BD的解析式；（3）求△CDE的面积．23有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元

7、）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？25如图，已知抛物线y=—x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（12分）（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合

8、），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．