最新高等数学习题册部分答案及解析.doc

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1、__________________________________________________高等数学1.对于数列，试证明，并以此说明极限不存在。解：充分性显然成立必要性2.对于数列，试证明。证明：A.1B.-1C.0D.都不对收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________P3收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________P5 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_________________

2、_________________________________ 14.数列{}有界，=0，则=0.（附：数列极限定义的“ε-N”语言：对任一给定的正数ε若存在正整数N，使当n>N时，恒有<ε，则称A为数列的极限。）证明：{Xn}有界，则M，使

3、Xn

4、M又=0，，，当n＞N时有=从而此时有：=0..收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________15.（指数有二次方，底数却为一次方，需统一）===3==（利用几个基本极限中，）.16.设f=，若f在点x=可导，则在x=处都可导()证明：令又f

5、=f=2x，在x=0处可导但在x=0处无意义，即不可导（注意：两函数相加后定义域可能改变）17.讨论下列等式是否成立arcsin（sinx）=x（）对于y=sinx，xR收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________而对于arcsiny=x，（注意：等式是否成立，不仅要看左右值域是否相等，还要考虑左右定义域的大小是否相同）18.函数=的一个有界区间为（C）A.(-)B.(-)C.(0,)D.()（注：“有界”指的是值域在一个范围内,即:f(x)）19.试证：若在处存在左右导数，则在处连续证：

6、（证连续：证明左右极限存在且等于）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________20.若f（x）+fˊ(x)＞0，证明：y=f（x）与x轴至多有一个交点令F（x）=则Fˊ(x)=(f(x)+fˊ（x）)1)反证法：假设有两个或两个以上的交点，则有F(x1)+F(x2)=0令x1x2根据罗尔定理，则必有（x1，x2）使：Fˊ（）=0又Fˊ（x）=(f(x)+fˊ（x）)即使f(x)+fˊ（x）=0这与f（x）+fˊ(x)＞0矛盾2）Fˊ(x)=＞0所以F（x）=(f(x)+fˊ（x）)单调递增

7、，与x轴至多有一个交点。又，则F（x）零点个数与f(x)零点个数相同y=f（x）与x轴至多有一个交点高三理解性默写之高中篇目收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________一、《师说》（韩愈）1.《荀子劝学篇》指出：“青，取之于蓝，而青于蓝。”这与韩愈《师说》中“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子”的观点是相同的。2.《师说》一文批判了当时社会上“耻学于师”的陋习，明确的指出了从师的标准:无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。3.柳宗元曾在《答韦中立论师道书》中说：“今之世不闻有师。有，辄

8、哗笑之。”这与韩愈师说中“士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。”所描述的现象一样。4.中国是一个有着尊师传统的国家，韩愈在《师说》一文中指出教师作用的一句是:师者，所以传道受业解惑也。5.《师说》一文不仅有严密的论证思路，而且有简洁生动的语言表达，文中“位卑则足羞，官盛则近谀。”就凝练地概括了“士大夫之族”不愿从师的荒谬心态。6.求学需要实事求是的精神，不懂的就要去探求，或是向别人请教，正如《师说》中所说“句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉”，否则，就会像韩愈在《师说》中批判的对象一样：本末倒置，聪明人做出糊涂事来，“小学而大遗，吾未见其明也。”7.在《师说》中韩愈所指的

9、老师和教小孩子读书的老师是不一样的，即“彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。”8．唐代古文运动的倡导者韩愈在《师说》中，对当时耻于学习的现象发出两句慨叹：师道之不传也久矣，欲人之无惑也难矣，其中，“久”字写出了当时耻师现象已成陋习，“难”字写出了从师学习的重要性。9.《师说》一文通过“古之圣人”与“今之众人”对比，批判了“今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师”的错误态度。10.韩愈在《师说》中写道，时人在从师学习的问题上，对其子和对自身有不同的态度，对其子