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《《高等数学》复习题第三部分习题答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三部分、计算题（60分）要求：先练习后讲解。一、求极限1.(2012.10)已知极限,则b=A.1B.2C.3D.42.(2012.10)3.(2012.10)极限=________.4.(2012.10)求极限.5.(2012.4)求极限.6.(2012.1)求数列极限7.(2011.7)数列极限=______________8.(2011.7)求极限9.(2011.7)求极限.10．（2011.1）极限=_____0____.二、求导数和微分（复合函数求导数和隐函数求导数）1．（2013.1）设函数，则高阶导数=A．12!B．11!C．10!D．02．（2013.1）设函数，求dy．
2、3．（2013.1）设函数.4.（2012.1）设函数f(x)=arctanx-ln(x+)，求导数f′(1).1.（2011.7）求函数的二阶导数.ln1=0sin0=0cos0=16．（2011.1）设函数y=sin(2x+2x)，则dy=_________.7．（2011.1）设二元函数z=cos(2y-x),则=_________.8．（2011.1）设函数y=,求导数y＇.9．（2011.1）设函数f(x)=(1+x2)arctanx,求f(x)的三阶导数.10.（2010.7）设y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)所确定的隐函数,求微分dy.11.（2010.7）设函
3、数z=,则偏导数_________.12.（2010.7）设函数z=,求二阶偏导数,.13.（2010.1）设函数y=lnsinx,则y″=_______________.14.（2010.1）设z=,则=_______________.15.（2010.1）方程xyz-ln(xyz)=1确定了隐函数z=z(x,y),求.16.（2010.1）设y=xsinx+xarctanex，求y′.注意：（利用对数求导数）可设，则。两边同时对求导，得三、求单调区间和极值（利用一阶导数）1.(2012.4)求函数的极值.（极值的二阶判断）2.(2011.7)函数f(x)=的极小值点为（）A．x=-1B
4、.x=0C.D.不存在-不存在+↘极小值↗所以，极小值点是3．(2011.1)函数f(x)=的单调减少区间是_________.4．(2011.1)求函数f(x)=的极值.5.(2010.7)函数f(x)=的单调减少区间为_________.四、求最大值和最小值（利用一阶导数）1.(2012.4)函数在闭区间[-1,1]上的最大值是______.1.(2012.1)函数f(x)=x-2cosx在区间[0,]上的最小值是__-2_______.3.(2010.7)函数f(x)=x4-4x+3在区间[0,2]上的最小值为_________.五、求凹凸区间和拐点（利用二阶导数）1.(2013.1
5、)求曲线的凹凸区间及拐点．2.(2011.7)求曲线在区间（0，+）内的拐点.3.(2010.7)求曲线y=x2lnx的凹凸区间及拐点.4.(2012.1)确定常数a,b的值，使得点(1,)为曲线y=的拐点.5.(2011.1)试确定常数a,b的值,使得(1,3)是曲线y=ax3+3x2+b的拐点.六、求渐近线（水平渐近线和铅直渐近线）1．(2013.1)曲线A．仅有铅直渐近线B．仅有水平渐近线C．既有水平渐近线又有铅直渐近线D．无渐近线2．(2011.1)曲线y=2ln的水平渐近线为()A．y=-3B．y=-1C．y=0D．y=23.(2012.1)曲线y=的铅直渐近线为________
6、_.4.(2011.7)曲线的铅直渐近线为___x=1_______七、求积分（凑微分法、设元法、分部积分法）1.（2013.1）求不定积分．2．（2013.1）设函数，计算定积分.3．（2013.1）计算定积分.4.（2012.1）无穷限反常积分=_________.5.（2012.1）求不定积分.6.（2012.1）计算定积分I=1.定积分=_________2.求无穷限反常积分.此处等于0，无限接近Y轴9．无穷限反常积分=_________.10．定积分=_（用定积分的几何意义求解）________.八、二重积分（5分）1．（2013.1.20）计算二重积分，其中区域D由曲线及直线x
7、=2围成．2.（2012.1.23）计算二重积分I=dxdy，其中D是由曲线y=x3，x=l及x轴所围成的区域，如图所示.3.（2011.7.23）计算二重积分，其中D是由直线，与x轴所围成的区域，如图所示.2（3,0）（1,2）4.（2011.1.20）计算二重积分,其中D是由直线y=2-x与抛物线y=x2所围成的平面区域.5.（2010.1.23）计算二重积分,其中D是由曲线y=x2-1及直线y=0,x=2所围成的区
