高等数学复习题及答案解析.pdf

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1、高等数学下册试题库一、填空题xyz1.平面xykz10与直线平行的直线方程是___________2112.过点M(4,1,0)且与向量a(1,2,1)平行的直线方程是________________3.设aij4k,b2ik，且ab，则__________4.设

2、a

3、3,

4、b

5、2,(b)1，则(a,b)____________a5.设平面AxByzD0通过原点，且与平面6x2z50平行，则A_______,B________,D__________x1y26.设直线(z1)与平面3x

6、6y3z250垂直，则m2m________,___________x17.直线，绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________y08.过点M(2,0,1)且平行于向量a(2,1,1)及b(3,0,4)的平面方程是__________2229.曲面zxy与平面z5的交线在xoy面上的投影方程为__________nn10.幂级数nx的收敛半径是____________n12xz13x1y1z311.过直线y2且平行于直线的平面方程是22023_________________y'1

7、2.设f(x,y)ln(x),则f(1,0)__________y2xzz13.设zarctan(xy),则__________,____________xy22'14.设f(xy,xy)xy,则f(x,y)____________________xx15.设z,则dz_____________y23dz

8、16.设f(x,y)xy,则______________(1,2)17.曲线xcost,ysint,zsintcost，在对应的t0处的切线与平面xByz0平行，则B__________2218.曲面zx

9、y在点(1,1,2)处的法线与平面AxByz10垂直，则A________,B______________19.设a{1,0,2}，b{3,1,1}，则ab=________，ab=____________20.求通过点M(2,1,4)和z轴的平面方程为________________021.求过点M(0,1,0)且垂直于平面3xy20的直线方程为_______________022.向量d垂直于向量a[2,3,1]和b[1,2,3]，且与c[2,1,1]的数量积为6，则向量d=________________

10、___23.向量7a5b分别与7a2b垂直于向量a3b与a4b，则向量a与b的夹角为_______________22224.球面xyz9与平面xz1的交线在xOy面上投影的方程为______________x2yz1025.点M0(2,1,`1)到直线l：的距离d是_________________x2yz3026.一直线l过点M(1,2,0)且平行于平面：x2yz40，又与直线l：0x2y1x2相交，则直线l的方程是__________________121π27

11、.设a5,b2,ab,则2a3b____________328.设知量a,b满足ab3,ab1,1,1，则a,b____________x1y2z3x2y1z29.已知两直线方程L1:，L2:，则过L1且平行L2的101211平面方程是__________________π30.若ab2，()a,b，则ab2，ab____________2yzz31.zx,则______________.=_________________xy2332.设zy

12、11xsinx,yx,则z2,1____________x33.设ux,yxlnyylnx1则du______________________22234.由方程xyzxyz2确定zzx,y在点1,0,1全微分dz______222zz35.zyfxy，其中fu可微，则y___________xy22z2xy,36.曲线在xOy平面上的投影曲线方程为_________________z137.过原点且垂直于平面2yz20的直线为__________________38.