黑龙江省2021学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）.doc

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1、重点中学试卷可修改欢迎下载黑龙江省绥化市安达市第七中学2021学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题1.设均为正数，且，，．则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：在同一坐标系中分别画出，，的图象，与的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．

2、2.函数f（x）=-14-重点中学试卷可修改欢迎下载A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】C【解析】试题分析：，所以零点在区间（0，1）上考点：零点存在性定理3.已知函数是偶函数,则在上(   )A.是增函数B.是减函数C.不具有单调性D.单调性由m确定【答案】A【解析】【分析】f（x）＝（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣x）＝f（x），解得m＝0，进而判断出二次函数的增减区间，进而求解．【详解】f（x）＝（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣x）＝

3、f（x），即（m﹣1）x2+2mx+3＝（m﹣1）（﹣x）2+2m（﹣x）+3，解得m＝0，∴f（x）＝﹣x2+3开口向下，对称轴为y轴，在（﹣∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递减，∴f（x）在（﹣5，﹣2）上单调递增函数，故选：A．【点睛】本题考查奇偶函数的性质，二次函数的增减区间，是基础题4.函数的定义域是（）A.B.-14-重点中学试卷可修改欢迎下载C.D.【答案】D【解析】由解得或，故选D.考点：函数的定义域与二次不等式.5.函数满足条件：①定义域为R，且对任意，;②对任意小于1的正实

4、数，存在，使则可能是(   )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，对选项中的四个函数进行判断，得出符合条件的函数即可．【详解】对于A，y＝f（x）（x≠±1）不满足定义域为R，∴是不可能的函数；对于B，y＝f（x）（x∈R），对任意x∈R，f（x）＜1；且对任意小于1的正实数a，存在x0，使f（x0）＝f（﹣x0）＞a，∴是可能的函数；对于C，y＝f（x），不满足f（x）＝f（﹣x），∴是不可能的函数；对于D，y＝f（x），当x＝0时，f（0）＝1，不满足x∈R时f（x）＜1，∴是

5、不可能的函数．故选：B．点睛】-14-重点中学试卷可修改欢迎下载本题考查了函数的定义与性质的应用问题，属于新定义的函数的应用问题，是易错题目．6.设函数若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】因为函数若,所以或，解得或，即实数的取值范围是故选C.7.某学校先举办次田径运动会，某班有8人参赛,后又举办了一次球类运动会.这个班有12人参赛，两次运动会都参赛的有3人.若两次运动会中，这个班共有m人参赛，则m的值为（）A.17B.20C.23D.26【答案】A【解析】【分析】设

6、A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．【详解】设A＝{x

7、x是参加田径运动会比赛的学生}，B＝{x

8、x是参加球类运动会比赛的学生}，A∩B＝{x

9、x是两次运动会都参加比赛的学生}，A∪B＝{x

10、x是参加所有比赛的学生}．因此card（A∪B）＝card（A）+card（B）﹣card（A∩B）＝8+12﹣3＝17．故两次运动

11、会中，这个班共有17名同学参赛，即-14-重点中学试卷可修改欢迎下载故选：A．【点睛】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（A∪B）＝card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理运用．8.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0【答案】D【解析】【详解】因为为奇函数，且在上为增函数，且有最小值0，所以在上为增函数，且有最大值0，选D.9.函数的图

12、象为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题中函数知，当x＝0时，y＝0，图象过原点，又依据对数函数的性质知，此函数是减函数，根据此两点可得答案．【详解】观察四个图的不同发现，A、C、D图中的图象过原点，而当x＝0时，y＝0，故排除B；又由定义域可知x<1,排除D．又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除A．故选：C．-14-重点中学试卷可修改欢迎下载【点睛】本题考查对数函数的图象的识别，经常利用函数的性质及特殊函数值进行排除，属于基础题.10.设集合，，且，则实数a的值