2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题(含解析)

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1、xx-2019学年高一数学上学期12月月考试题(含解析)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)1.在范围内,与角终边相同的角是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据与角终边相同的角是2kπ+(),k∈z,求出结果.【详解】与角终边相同的角是2kπ+(),k∈z,令k=1,可得与角终边相同的角是,故选:A.【点睛】本题考查终边相同的角的定义和表示方法,得到与角终边相同的角是2kπ+(),k∈z,是解题的关键2.已知角的终边经过点,则=()A.B.C.D.【答案】D【解

2、析】试题分析:由题意可知x=-4,y=3,r=5,所以.故选D.考点:三角函数的概念.【此处有视频,请去附件查看】3.若,则在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限【答案】B【解析】因为正余弦同号,那么只有在第一象限和第三象限时满足,故选B。4.函数的零点所在的一个区间是(  )A.(-1,0)B.(-2,-1)C.(0,1)D.(1,2)【答案】A【解析】∵,,∴的零点在区间上,本题选择A选项.点睛:零点存在性定理:利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲

3、线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径cm,则扇形的周长为()A.cmB.60cmC.cmD.1080cm【答案】C【解析】【分析】由条件利用扇形的弧长公式,求得扇形的弧长l的值,可得扇形的周长为l+2r的值.【详解】∵一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm,则扇形的弧长l=α•rπ•20=6π(cm),则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=(6π+40)cm,故选:C.【点睛】

4、本题主要考查角度与弧度的互化,弧长公式的应用,属于基础题.6.已知,则的值为(  )A.B.2C.D.【答案】D【解析】试题分析:,解得,.考点:同角三角函数的基本关系。7.已知,则等于()A.0B.C.D.9【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的解析式可知,f(﹣3)=0,f[f(﹣3)]=f(0)=π.【详解】f(x),f(﹣3)=0,∴f[f(﹣3)]=f(0)=π,故选:B.【点睛】本题考查分段函数的解析式,考查分段函数的求值,考查计算能力,属于基础题.8.下列不等式中,正确的是()A.

5、B.C.D.cos55°>tan35°【答案】C【解析】【分析】对4个选项中的三角函数值分别求值,再进行判断,即可得出结论.【详解】对于A,tan1,tan,即A不正确;对于B,tantan,即B不正确;对于C,,正确;对于D,cos55°≈0.57,tan35°≈0.70,即D不正确.故选:C.【点睛】本题考查三角函数值大小比较,考查诱导公式的运用,比较基础.9.集合,,则()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.ÆD.{0}【答案】D【解析】【分析】分别解出M与N,求出两集合的交集即可.【详解

6、】∵M={x

7、x=sin,n∈Z}={,0,},N={x

8、x=cos,n∈N}={﹣1,0,1},∴M∩N={0},故选:D.【点睛】本题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.10.函数的图像的大致形状是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,又由可得函数图象选B。11.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】得到的偶函数解析式为,显然【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质,要注意三角函数两种变换的区

9、别,选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.12.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】略二、填空题(把答案填在题中横线上)13.函数,若,则____【答案】【解析】试题分析:,考点:函数求值14.函数,的值域是_______【答案】【解析】【分析】由题意可得∈[,],由余弦函数可得最值.【详解】∵,∴∈[,],∴当,即x=时,函数取最小值,当即x时,函数取最大值1,故函数的值域为[,1]故答案为:[,1]【点睛】本题考查三角函

10、数的最值,属基础题.15.函数的零点个数________【答案】2【解析】【分析】由lnx﹣x+3=0得lnx=x﹣3,在同一坐标系内画出函数y=x﹣3与y=lnx的图象,利用图象得结论.【详解】由lnx﹣x+3=0得lnx=x﹣3,在同一坐标系内画出函数y=x﹣3与y=lnx的图象,因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数.由图得交点2个故函数f(x)=lnx﹣x+3的图象的零点的个数是2.故答案为:2.【点睛】本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用.在判断函

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