黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题.doc

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1、黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题一、选择题1.已知集合，集合，则()A．B．C．D．2.已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据，345673.52.41.1-0.2-1.3根据表格中的数据求得同归方程，则下列说法正确的是()A．B．C．D．3.已知函数的值域为，则实数的取值范围为()A．B．C．D．4.函数：的图象大致为()A．B．C．D．5.已知，则()A．B．C．D．6.用火柴棒按如图的方法搭三角形：-11-重点学校试卷可修改欢迎下载按图示的

2、规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为()A．401B．201C．402D．2027.已知，则“”是“对恒成立”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.已知函数，若，则下列不等关系正确的是()A．B．C．D．9.若是方程的解，是方程的解，则等于()A．2B．C．D．110.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为()A．B．C．D．11.已知三个正实数满足，给出以下几个结论：①；②；③；④.则正确的结论个数为()A．

3、1B．2C．3D．412.已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为()A．9B．10C．18D．20二、填空题13.曲线在点处的切线方程为__________.14.若复数满足（为虚数单位，表示复数的共轭复数），则-11-重点学校试卷可修改欢迎下载的虚部为_________.15.已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.16.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为___________.三、解答题17.若，，（为实数），为虚数单位.（1）求复数；（2）求的取

4、值范围.18.已知,；不等式对任意实数x恒成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.19.已知函数．（1）在如图所示的坐标系中作出的图象，并结合图象写出不等式的解集；（2）若函数的图象恒在轴的上方，求实数的取值范围．20.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线与轴交于两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线的普通方程及曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线在第一象限交于点，且线段的

5、中点为，点在曲线上，求的最小值.-11-重点学校试卷可修改欢迎下载21.为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北、湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，如有些对象对普查有误解，配合不够主动；参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有50

6、家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如表所示：普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位4050个体经营户50150合计（1）写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法；（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议．附：0.100.0100.0012.7066.63510.82822.已知函数，设的导函数为．（1）求证：；（2

7、）设的极大值点为，求证：．（其中）-11-重点学校试卷可修改欢迎下载参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：A解析：∵的值域为，∴，解可得或，则实数的取值范围为.故选：A.4.答案：C解析：因为，所以函数为奇函数，故排除A. D；当时,，故排除B，故选：C.5.答案：B解析：∵，∴故选：B.6.答案：B解析：由图形可知，第一个图形用3个火柴，以后每一个比前一个多两个火柴，则第个使用火柴为，则第100个图形所用火柴棒数为．故选：B．7.答案：D解析：8.答案：B解析：易知在上单调递增，故.

8、因为的符号无法判断,故与与的大小不确定，所以A,C,D不一定正确;B中正确。故选：B.9.答案：B解析：-11-重点学校试卷可修改欢迎下载10.答案：C解析：设切割出的圆柱的底面半径为，高为，则，即，∴圆柱的体积.令,则.当时,,当时,，∴在上为增函数,在上为减函数，则当时,有极大值,也就是最大值为.∴切割出的圆柱最大体积为故选：C.11.答案：B解析：12.答案：B解析：由图可知，两函数图象共10个交点，13.答案：解析：14.答案：解析：-11-重点