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1、黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题一、选择题1.设曲线上任一点处的切线斜率为,则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.2.曲线在点处切线的斜率等于()A.B.eC.2D.13.已知在实数集R上的可导函数,满足是奇函数,且,则不等式的解集是（）A.B.C.D.4.一物体在力(单位:N)的作用下沿与力相同的方向作直线运动,从处运动到(单位:m)处,则力做的功为( )A.B.C.D.5.如图,直线l是曲线在处的切线,则()A.B.3C.4D.56.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产
2、量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()-12-重点学校试卷可修改欢迎下载A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件7.若函数在区间上单调递增,则k的取值范围是()A.B.C.D.8.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是( )A.B.C.D.9.如图所示，在边长为1的正方形中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A.B．C．D．10.函数的定义域为,导函数的图象如图所示,则函数( )A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个
3、极大值点,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点-12-重点学校试卷可修改欢迎下载11.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A.B.C.D.12.已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值二、填空题13.函数在其极值点处的切线方程为___________.14.如图,内接于抛物线的矩形,其中在抛物线上运动,在x轴上运动,则此矩形的面积的最大值是___
4、_____.15.使为上的增函数的的取值范围为__________.16.对于三次函数,定义:设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有'拐点';任何一个三次函数都有对称中心;且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件,函数,则它的对称中心为__________;计算__________-12-重点学校试卷可修改欢迎下载三、解答题17.设,.(1).求的单调区间和最小值;(2).讨论与的大小关系;(3).求a的取值范围,使得对任意成立.18.已知函数.（1）求的单调区间;（2
5、）求在区间上的最小值19.已知函数.(1)求的定义域,并讨论的单调性;(2)若,求在内的极值.20.某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?21.已知函数(1)讨论的单调性;(2)当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.22.
6、已知直线为曲线在)处的切线,为该曲线的另一条切线,且.(1)求直线的方程;(2)求由直线,和轴围成的三角形的面积.-12-重点学校试卷可修改欢迎下载参考答案一、选择题1.答案：C解析：由曲线方程,可知,所以,为偶函数,排除A,B;当时,,排除D,故选C.2.答案：C解析：∵,∴曲线在点处的切线斜率为.故选C.3.答案：D解析：令,则,因,故,所以,函数是单调递减函数,又因为是奇函数,所以且,所以原不等式可化为,由函数的单调性可知,应选D.4.答案：B解析：.故选B.5.答案：A解析：由题图知直线l过点,所以直线l的斜率,则
7、由导数的几何意义,知.6.答案：C解析：,令得或(舍去).当时,,当时,,则当时,y有最大值.即使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件,故选C.7.答案：D-12-重点学校试卷可修改欢迎下载解析：由条件知在上恒成立,即在上恒成立,∵,∴,∴.8.答案：A解析：设,∵是奇函数,∴,∴∴是偶函数,∵,∴,∴在上为减函数,在上为增函数,且,如图所示,可知满足的的取值范围是.故选A9.答案：B解析：10.答案：C-12-重点学校试卷可修改欢迎下载解析：设与轴的个交点从左至右依次为当时,.为增函数,当时,,为减函数,则为极大值点
8、,同理,为极大值点,为极小值点.11.答案：D解析：由,得 ,或 ,所以两图象的交点坐标为,,.所以直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积:,故选D.12.答案：B解析：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错.如果在附近的左侧,右侧,则函数先增后减,则是极大值.如果在附近的左侧,右侧,则函
