2013-2014学年武珞路中学九年级12月月考数学试卷

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1、2013-2014学年武珞路中学九年级12月月考数学试卷班级：姓名：命题人：陈志翔审阅人：彭毅一、选择题（每小题3分，共30分）1、要使式子在实数范围内有意义，字母k的取值必须满足（）A.k≥0B.k≥-C.k≠-D.k≤-2.下列事件是随机事件的是()A．打开电视机，正在播足球比赛B．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰C．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球D．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球3.将一元二次方程2x=1-3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为()A.-3x；1B.3x；-1：C．3；-1D.2；-14.如图，将

2、△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°5.方程x-3x-4=0的两根之和为（）A.-4.B.3C.-3.D.4.6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是().A、内含B、内切C、相交D、外切7．如图，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB=().A、35°B、40°C、60°D、70°8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2009年投入3000万元，并且每年以相同的增长率增加经费

3、，预计从2009到2011年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增长率为x，则可列方程()A.3000(1+x)=11970B.3000(l+x)+3000(l+x)=11970C.3000+3000(l+x)+3000(l+x)=ll970D．3000+3000(l+x)=119709.已知整数，，，，……满足下列条件：=1，，，，……依次类推，则的值为()第10题图A．－1005B．－1006　C．－1007D．－201310．如图，△ABC内接于⊙O，CD⊥AB于P，交⊙O于D，E为AC的中点，EP交BD于F，⊙O的直径为d.下列结

4、论：①EF⊥BD②AC2+BD2的值为定值③OE＝BD④其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简：；计算：；计算：.12．在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于原点O的对称点的坐标为.13.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为.14.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，有两辆车向右转，一辆车向左转的概率为．15．如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结O

5、B，OD，则图中两个阴影部分的面积和为　　．16.已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为________.三、解答题（本大题共72分.）17.⑴（4分）解方程：3x(x-1)-2(x-1)=0⑵.（4分）化简：818.（6分）如图，M为⊙O上一点，，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E.求证：MD＝ME19.(6分)有2个信封A、B,信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4,信封B装有三张卡片分别

6、写有5、6、7,每张卡片除了数字没有任何区别.，从这两个信封中随机抽取两张卡片.（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；（2）把卡片上的两个数相加,求“得到的和是3的倍数,”的概率,20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且

7、x1－x2

8、＝2，求m的值和此时方程的两根．21．（7分）△ABC中，∠A=36°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规

9、作出点D，请保留作图痕迹，不要求写作法.（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°)．且AC⊥AB，直接写出旋转角度的值为．22.(8分）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是弧上一动点，过点P作BC的平行线交AB延长线与点D.（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？说明理由；（2）当DP是⊙O的切线时，求DP的长.23.(10分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为xm．（1）若围成的

10、花圃面积为40m2时，求BC的长；（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如