贵州省铜仁第一中学2021-2021学年高二数学下学期开学考试试题 文（含解析）.doc

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1、贵州省铜仁第一中学2021-2021学年高二数学下学期开学考试试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.4B.2C.1D.【答案】C【解析】【分析】根据抛物线方程中的几何意义进行求解即可．【详解】抛物线的焦点到准线的距离为：．故选：C.【点睛】本题考查对抛物线方程及对的几何意义的理解，属于基础题．2.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000t生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：）：

2、根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是（）厨余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A.厨余垃圾投放正确的概率为B.居民生活垃圾投放错误的概率为C.该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱D.厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20000-18-重点学校试卷可修改欢迎下载【答案】D【解析】【分析】由表格可求得：厨余垃圾投放正确的概率，可回收物投放正确的概率，其他垃圾投放正确的概率，再结合选项进行分析即可.【详解】由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率；可回收

3、物投放正确的概率；其他垃圾投放正确的概率．对A，厨余垃圾投放正确的概率为，故A正确；对B，生活垃圾投放错误有，故生活垃圾投放错误的概率为，故B正确；对，该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，故C正确．对D，厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数，可得方差，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查概率与统计的计算，考查推理能力与数据处理能力，属于中档题．3.双曲线过点，则双曲线的焦点是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】先将点的坐标代入双曲线方程求出a值，再利用双曲线的标准方程，就可求出双曲线中的a，b的值，根

4、据双曲线中a，b，c的关系式即可求出半焦距c的值，判断焦点位置，就可得到焦点坐标．-18-重点学校试卷可修改欢迎下载【详解】解：双曲线过点，，，，，又双曲线焦点在x轴上，焦点坐标为故选：B．【点睛】本题主要考查双曲线的焦点坐标的求法，做题时注意判断焦点位置，属于基础题．4.下列说法中正确的是（）A.“”是“”成立的充分不必要条件B.命题，则C.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.【答案】D【解析】对于A，取，时，不能推出，故错

5、误；对于B，命题的否定为，故错误；对于C，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为，故错误；对于D，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成，根据回归直线方程过样本点的中心，则，所以回归直线方程为，故正确.故选D.5.执行如下程序框图,则输出结果为（）-18-重点学校试卷可修改欢迎下载A5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【详解】试题分析：模拟算法：开始：；不成立；不成立；成立，输出，结束算法，故选B.考点：程序框图.6.椭圆左焦点为，点在椭圆上．如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（

6、　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF1的中点M在y轴上，推断m+3＝0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．【详解】设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为∴m﹣3＝0∴m＝3，代入椭圆方程求得n＝±-18-重点学校试卷可修改欢迎下载∴M的纵坐标为±故选：A．【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的应用，中点坐标公式的求解．属基础题．7.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由在区间上恒成立，结合二次函数的性质即可求解．【详解】解：在区间上

7、单调递减，在区间上恒成立，即在区间上恒成立，，．故选：D．【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性，是基础题.8.已知椭圆E：与双曲线C：（，）有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-重点学校试卷可修改欢迎下载【分析】求出椭圆焦点坐标，即为双曲线焦点坐标，再由双曲线中的关系求得后可得渐近线方程．【详解】椭圆E的焦点为．故．双曲线C的渐近线方程为．故选D．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的标准方程，考查其几何性质．属于基础题．9.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.