贵州省思南中学2021-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、贵州省思南中学2021-2021学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】因为，，所以，故选C．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.2.复数z满足，则复数的虚部是（）A.1B.－1C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件计算出复数的表达式，得到虚

2、部【详解】由题意可得则则复数的虚部是-19-重点学校试卷可修改欢迎下载故选C【点睛】本题考查了复数的概念及复数的四则运算，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单3.一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是，当且仅当时称为“凹数”，若，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分类讨论求出所有的三位数，再求其中的凹数的个数，最后利用古典概型的概率公式求解.【详解】先求所有的三位数，个位有4种排法，十位有4种排法，百位有4种排法，所以共有个三位数.再求其

3、中的凹数，第一类：凹数中有三个不同的数，把最小的放在中间，共有种，第二类，凹数中有两个不同的数，将小的放在中间即可，共有种方法，所以共有凹数8+6=14个，由古典概型的概率公式得P=.故答案为：C【点睛】本题主要考查排列组合的运用，考查古典概型的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.展开式中，常数项为()A.－15B.16C.15D.－16【答案】B【解析】【分析】-19-重点学校试卷可修改欢迎下载把按照二项式定理展开，可得的展开式中的常数项．【详解】∵（）•（1），故它的展开式中的常数项是

4、1+15=16故选：B【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，项的系数的性质，熟记公式是关键，属于基础题．5.设等差数列的前项和为，且，，则的公差为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，设等差数列的公差为，由条件得，由此可得的值，即可得答案．【详解】根据题意，设等差数列的公差为，由题意得，即，解得．故选B．【点睛】本题考查等差数列的前项和，关键是掌握等差数列的前项和公式的形式特点，属于基础题．6.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数的取值为（）A.-2B.-1

5、C.1D.2【答案】B【解析】【分析】-19-重点学校试卷可修改欢迎下载求出函数的导数，利用切线方程通过f′（0），求解即可；【详解】f（x）的定义域为（﹣1，+∞），因为f′（x）a，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝2x，可得1﹣a＝2，解得a＝﹣1，故选：B．【点睛】本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的求法，考查计算能力．7.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调

6、递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C-19-重点学校试卷可修改欢迎下载且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。8.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）A.B.平面C.D.平面【答案】C【解析】【分析】以D

7、为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．【详解】∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1），-19-重点学校试卷可修改欢迎下载∴MN⊥CC1，故A正确；∴MN⊥平面ACC1A1，故B成立；∵∴MN和AB不

8、平行，故C错误；平面ABCD的法向量又MN⊄平面ABCD，∴MN∥平面ABCD，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．9.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果