浅议小学数学中蕴含基本思想方法

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1、浅议小学数学中蕴含基本思想方法　　[摘要]《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》把“双基”改为“四基”，即把原来的“基础知识”与“基本技能”修改为“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”。数学的精髓在于数学基本思想，它并没有像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里，而是隐含在教材中，需要教师去挖掘、去提炼，并贯穿到教学过程中。小学数学中蕴含着哪些最基本的数学思想方法呢？笔者从长期的教学实践中总结出有如下方面最基本的思想方法：观察比较思想方法、分类的思想方法、抽象和概括思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法等。[关键词]小学数学；基本；思想方法[中图分类

2、号]00[文献标识码]A[文章编号]1009—2234（2013）07—0152—02《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）总目标明确要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《标准》把“双基”改为“四基”，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。9以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然，没有这些组成部分，数学就不存在了。但是，只有这些组成部分，也不是本质意义上的数学，数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想

3、方法。也可以说数学的精髓在于其基本思想，在教学活动中“基本思想”应是主线，但是数学思想不像数学知识那样被清清楚楚地显现在课本里，而是隐含在教材中，需要教师去挖掘、去提炼，并贯穿到教学过程中。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中的普遍规律，直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，也是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接而具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问

4、题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。小学数学中蕴含着哪些基本的数学思想方法呢？一、观察和比较思想方法在逻辑学上，观察和比较是重要的思维方法，现代数学思想方法把观察法和比较法看作是最基本的数学思想方法。9观察是思维的窗口，是认识的开始，是解决问题的基础，可以说科学上的重大发现多起源于观察。没有牛顿观察到苹果从树上掉下来，就没有万有引力定律的产生，没有爱迪生一生的观察与探索，就没有“世界发明大王”的诞生。观察对数学学习也是十分重要的，数与代数，统计与概率，空间与图形，实践与综合应用，每个领

5、域的学习都离不开观察。良好的观察力是学好数学的基本条件，也是激发学生的数学探索精神、引发数学发现的源泉。例如，人教版小学数学一到六年级都有观察物的内容，课程的基本要求就是通过学生观察物体，概括物象培养学生的空间观念，可见，观察法这一思想方法对数学学习是多么重要。比较是通过观察，分析对比研究对象的共同点和差异点。它是认识事物的最基本的思想方法之一。爱迪生说：我平生从来没有做出过一次偶然的发明，我的一切发明都是经过深思熟虑和无数次的尝试比较的结果。例如，人教版小学数学第一册《比一比》就是让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，建立多少、大小、长短等数学概念。二、分类思想方

6、法9数学中的分类是按照数学对象的异同点，把研究对象按某种“标准”分成几类的一种思想方法。按照某一标准，同类者具有相同点；不同类者有相异点。分类和比较是唇齿相依的的，分类和比较同时存在相互促进。例如，人教版小学数学一年上册第五单元《分类》教学要求是：通过分形体异同的物体、颜色异同的物体、长短异同的物体、用途异同的物体等活动，初步体验分类思想，探索分类的方法，为以后学习数学打基础。再如：能被2、3、5整除的数的特征、三角形的分类等等都是建构在分类的数学思想基础上进行学习的。三、类比思想方法在数学教学过程中，根据两种事物的相似或相同的形式或规律，通过推理运用到另一类事物中去，如果我

7、们把这些类似进行比较，加以联想的话可能出现许多意想不到的结果和方法。这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象的已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法，也叫“比较类推法”。往往也借助于类比方法，从而达到启发思路的目的。例如，找规律：由图形规律类比到数字规律；又如，在学习（a+b）c=ac+bc类比到（a-b）c=ac-bc；再如将小数乘法的意义类比到分数乘法的意义等等，在数学知识的推导中类比法是十分重要的学习方法，它也是人脑认识世界时可以像模块一样复制的直接根据。四