现代信号处理考题.docx

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1、NO.*《现在信号处理理论与方法》期末考题一．概念简答题（10分）（1）在信号检测中，什么条件下使用贝叶斯准则？什么条件下使用极大极小准则？BayesCriterionHj的先验概率P(Hj)已cijC最小的准则。MinimaxCriterioncijP(Hj)未知可能代价极小化的信号检测准则（2）简述维纳滤波器和卡尔曼滤波器的特点，并对其特征进行分析比较。维纳根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。期望输出与实际输出之间的

2、差值为误差，对该误差求均方，即为均方误差。因此均方误差越小，噪声滤除效果就越好。为使均方误差最小，关键在于求冲激响应。如果能够满足维纳－霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。根据维纳－霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器,它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型(hiddenMarkovmodel)上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声(即正态

3、分布的噪声)干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。随着离散时间的每一个增加,这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态,并也会带入一些噪声,同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。二．判断题（请在括号中打∨或×）（10分）（1）从数字观点看，任何周期的采样信号均可以还原为原始的连1N0.*NO.*信号。（F）（2）如果某一个周期T的函数x(t)的正弦数x(t)bnsin2nt,其中bn系数，x(t)一定是奇数。n1T(F)（3）某一离散函数X(

4、k)(其中k=0,1,2⋯.)是一个离散的周期函数，那么其一定是一个连续的周期函数。（F）（4）由于矩形窗的两端波形化烈，因此它常用于信号中的幅度小的率分量。（F）（5）减吉布斯象的方法有：整窗口度N控制渡的度，减少内波，加大阻的衰减。最的方法是其它符合要求的窗。(T)三．选择题（10分）1．系入x(n)，出y(n)x(n)cos(2n)，系是（C）58A．性不系B.非性不系C.性系D.非性系2.用脉冲响不法的H(z)最适用（B）构。A．型；B.并型C．直接I型D.直接II型3.X(k)XR(k)jXI(k),0kN1,则IDFT[XR(k)]

5、是x(n)的（A）A.共称分量B.共反称分量C.偶称分量D.奇称分量2N0.*NO.*4.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有（B）A.ziB.1C.1D.0zizi5．利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将Ha(s)转换为H(z)时，应使s平面的虚轴映射到z平面的（C）A.单位圆内B单位圆外C.单位圆上D.单位圆与实轴的交点。五．计算题（共35分）1、设信号序列SkSSn,其中1，n满足递推式kk1为噪声，噪声和信号相互独立。未加噪声时信号方差为1，求加噪

6、声后信号序列的自相关函数(1)。（10分）解：假设噪声为均值是0，方差是?2。Ф(1)=E[S1S1]=E[(ρS1+n)2]=ρ2+?22、取两个数据x1=s+n1，x2=s+n2，若已知：E(s)=E(n)=0，E(s2)=3，E(sni)=0，122求对s进行线性均方估计时的w1和w210分）E(n1n2)=1,E(n2)E(n2)，。（3、设X(t)是一个平稳随机信号，rx(),Px()分别是X(t)的自相关函数及功率谱密度，是在(,)内均匀分布的随机变量。令Y(t)X(t)cos(0t)，0为常数，X与相互独立。（15分）(1)求Y(

7、t)的均值。E[Y(t)]E[X(t)cos(0t)]E[X(t)]E[cos(0t)]03N0.*NO.*(2)求Y(t)的自相关函数。RY(s,t)E[X(s)cos(0s)X(t)cos(0t)]E[X(s)X(t)]E[cos(0s)cos(0t)]1rx()cos(0)2(3)分析判断Y(t)是不是宽平稳信号。是，因为均值为0，自相关函数只与有关(4)求Y(t)的功率谱密度PY()。六、实验题：（25分）设x1nx2(nx1(n)x1(n)sin(0.05n)xn是窄带信号，定义＝，是在[0,2]区()())，间上均匀分布的随机相位。

8、x2(n)是宽带信号，它是由一个零均值、方差为1的白噪声信号e(n)，激励一个线性滤波器而产生的，其差分方程为：()()2(1)(2)。x2nenen