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1、实用标准文案4.信号的函数表达式为：，其中，为一随时间变化的随机过程，为经过390—410Hz带通滤波器后的高斯白噪声，为高斯白噪声，采样频率为1kHz，采样时间为2.048s。（1）利用现代信号处理的知识进行信号谱估计；（2）利用现代信号处理知识进行信号的频率提取；（3）分别利用Winner滤波和Kalman滤波进行去噪；（4）利用Wigner-Ville分布分析信号的时频特性。（1）：利用现代信号处理的知识进行信号谱估计：经典谱估计中两种主要的方法为直接法和间接法，其中间接法则先根据N个样本数据的样本自相关函数（4.1）其中，且。计算样本自相关函数的Fourier变换，得到功率谱（4
2、.2）周期图方法估计的功率谱为有偏估计，可通过加窗来减少其偏差。定义为（4.3）式中（4.4）式中，是窗函数的Fourier变换。功率谱估计程序为：clearclccloseallhiddensf=1000;nfft=2048;t=0:1/1000:2.047;A=normrnd(0,1,1,2048);N=wgn(1,2048,1);f1=390;f2=410;精彩文档实用标准文案wc1=2*f1/sf;wc2=2*f2/sf;%归一化频率f0=[0wc1-0.05wc1wc2wc2+0.051];B=[001100];%设置带通和带阻weigh=[111];%设置带通和带阻权重b=r
3、emez(50,f0,B,weigh);%传函分子D=filter(b,1,N);y=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;a(1,:)=y;a(2,:)=y.*sin(y);x=a(1,:);y=a(2,:)-a(1,:);f=0:sf/nfft:sf/2-sf/nfft;w=boxcar(nfft);%加矩形窗z=psd(y,nfft,sf,w,nfft/2);nn=1:nfft/2;plot(f(nn),abs(z(nn)));xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');gridon;图
4、4.1功率谱估计结果图(2).信号频率的提取用离散傅立叶算法离散傅立叶算法程序clearclccloseallhiddensf=1000;nfft=2048;t=0:1/1000:2.047;A=normrnd(0,1,1,2048);N=wgn(1,2048,1);f1=390;f2=410;wc1=2*f1/sf;wc2=2*f2/sf;精彩文档实用标准文案%归一化频率f0=[0wc1-0.05wc1wc2wc2+0.051];B=[001100];%设置带通和带阻weigh=[111];%设置带通和带阻权重b=remez(50,f0,B,weigh);%传函分子D=filter(b
5、,1,N);y=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;t2=(0:nfft-1)/sf;f=(0:nfft-1)*sf/nfft;y1=abs(fft(y));f=f(1:nfft/2);y1=y1(1:nfft/2);plot(t,y);title('原始信号');axis([02.047-68]);plot(f,y1);title('fft频率提取');axis([050001000]);xlabel('f/Hz');gridon;图4.2原始信号时域图精彩文档实用标准文案图4.3信号频谱(3)分别利用W
6、inner滤波和Kalman滤波进行去噪；clearallcloseallM=100;%维纳滤波器阶数sf=1000;nfft=2048;L=nfft;t=0:1/1000:2.047;A=normrnd(0,1,1,2048);N=wgn(1,2048,1);f1=390;f2=410;wc1=2*f1/sf;wc2=2*f2/sf;%归一化频率f0f0=[0wc1-0.05wc1wc2wc2+0.051];B=[001100];%设置带通和带阻weigh=[111];%设置带通和带阻权重b=remez(50,f0,B,weigh);%传函分子D=filter(b,1,N);y=sin
7、(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200)+D+N;phixx=xcorr(y,y);fori=1:Mforj=1:MRxx(i,j)=phixx(i-j+L);endends=sin(2*pi*t*100)+1.5*sin(2*pi*t*300)+A.*sin(2*pi*t*200);phixs=xcorr(y,s);fori=1:Mrxs(i)=phixs(i+L);e
