如何转化思路解题.docx

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1、如何转化思路解题当我遇到一个解决的，不是直接解原目，而将行化，化一个已解决的或比容易解决的数学，从而使原得到解决。比如，目A常常有以下两种化形式：A←→B←→C⋯G←→H；或者A←B←C⋯G←H等。种重要的思策略有着广泛的用，首先取决于数学本身是客世界的空形式和数量关系的反映，矛盾与立不断地于化与一之中，在数学知体系中充了：通符号法，有理数四运算就成算运算；解方程就是用消元、降次的方法的一种；平面形通延拓、折迭构成了空形体；而空中的通常要成平面的来研究；在明了两角和的余弦公式后通角的可以得到一系列的和角、差角、倍角、半角的三角函数公式。在解中更是一种重要的策略和基本的手段

2、。通常的化有厂面几种。1.的情境的化把需要解决的从一个陌生的情境成熟悉的、直的、的。例一个街区有5条横街5条街，一个人从左上角A出依最短途径走到右下角B，共有多少种不同的走法？析：如果要具体算各种不同的走法，将会不其繁，因在多数街道的交口，按照最短途径的要求行人都只有二种可能的：向右走横街或向下走街，而不走向左或向上，因此不易直接求解。但当我考行人从A到B的每一条最短途径都由4段横街和4段街构成，因而每一种走法都一种4横4的有序排列，反之亦然。因此，所求的不同的最短2.特殊与一般的化从特殊到一般，从具体到抽象是研究数学的一种基本方法，在一般情况下以的律，在特殊条件下比容易

3、暴露，而特殊情况下得出、方法也往往可推广到一般合，所以特殊和一般之的可以用来命的正确性，探索解的途径。3.数量与形的化是一种重要的，并被广泛使用的。大量数式潜在着形背景，借助形的直性解是求解思路的一种重要方法。有画一个形的几何直描述，从数式形的合中易于找出的关系。4.命的映射化如果数学命（或）在原集合A中直接解决比困，可以运用某种法把它映射到另一个集合B中去，得到一个的映射命（或），然后在B集中并解决映射，再把解决的果逆映射到原集中来，从而使原命得解决。种化方法称映射法。用映射法化，关在于适当地映射法。一般地，只要映射法得当，映射是易于解决的，特地，只要A集与B集能建立一

4、一映射，生的新命（或）与原命（或）一定等价。此逆映射程往往可以省略，就更加了。5.构造新命的化有些命（或）直接解决遇到困，通分析具体命（或），想构造一个与原命（或）相关的新命（或），通新命（或）的研究达到解决原命（或）的目的，种化方法称构造法。构造法是数学中最富有活力的数学化方法之一，通常表形式构造函数、构造方程、构造形等。6.参数与消元的化参数既是揭示化程中量之内在系的媒介，又是刻划化程的数学工具。利1用参数这一本质特性实现数学转化的方法叫参数法。经常运用参数法实现转化的形式有：引入参数将函数或方程变量个数减少；引入参数将问题的解决归结于对参数的讨论。7.条件强弱间的转

5、化数学命题（或问题）就所论条件和结论而言往往有强与弱、复杂与简单、一般与特殊、常义与极端情形之分，为叙述简便统称前种情形为“甲种情形”，后种情形为“乙种情形”，若乙种情形的命题（或问题）不易解决，有时“进”一步先处理甲种情形的命题（或问题），因为甲种情况的命题（或问题）往往更能展示问题的本质属性，所以由此推出原命题（或问题）有时反而显得很容易。反之，若甲种情形的命题（或问题）不易解决，有时“退”一步先处理乙种情形的命题（或问题），因为乙种情形的命题（或问题）往往寓含着甲种情形的某些本质属性和求解规律，挖掘发现这些东西可以在处理方法和结论上获得解决甲种情形的有益启示，从而使

6、甲种情形最终获得解决，这种转化方法本文称为“进退法”。如“不等价变换”实现命题（或问题）强与弱的转化，“降化归去”实现命题（或问题）复杂与简单的转化，“归纳法”实现命题（或问题）特殊与一般的转化，都是进退法转化具体运用形式，这是大家十分熟悉的，这类例子就不再列举了，现仅举其它几例，从中可见运用进退法转化的妙处。8.命题结构形式的转化这是一种比较高级、有一定难度的转换，是不同的解题构想的转换，主要通过数学模型来实行，表现出数学智敏和思维的创造性。同时这种结构上的转换还反映出从整体到局部，从一般到特殊的关系。9.等价与非等价的转化由命题A（或问题A）可推出命题B（或问题B），

7、反之，命题B（或问题B）亦可推出命题A（或问题A）。即A与B互为充要条件时，称为A与B等价。利用这种等价性将原命题（或原问题）转化成易于处理的新命题（或新问题）的方法称为等价法。产生等价命题（或问题）经常通过以下几种途径：更换等价的条件（或已知）和结论（或所求）；通过适当的代换；利用原命题与逆否命题的等价关系。从以上的分析可以看出，转换的本质特征是知识和方法的迁移，这种迁移受一定条件的制约，从学习方法和认识规律来说，应该由以下几方面着手为联想与转换创造条件：（l）知识的容量要大，要注意知识间的联系与演变，不断开拓思路，不断收集