北师大版八年级数学下册5.1认识分式教案.docx

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1、5.1认识分式教案教学目标（一）知识与技能1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义和值为零的条件，认识事物间的联系与制约关系.4.能用分式表示现实情境中的数量关系（二）过程与方法1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感态度与价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点理解分式的概念，有意义的条件.教学难点：分式的值为零的条件.教学过程：一

2、、展示学生学习目标（知识技能方面）：1.掌握分式的概念，明确分式与整式的区别2.理解分式有意义、无意义的条件3.会求分式的值，掌握分式的值为零的条件4.能用分式表示现实情境中的数量关系二、学生自主学习完成导学案自主学习部分，详见导学案三、合作探究学生在组长的带领下完成自主学习部分的探讨。组长辅导有问题的同学。四、教师点评：（一）知识点1：分式的概念[做一做]（1）n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.（2）面积为2平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为米.第1页(3)甲每小时做x个零件，乙每小时比甲多6个，则乙完成80个零件要_______小时.[概括总结]一般地，用

3、A、B表示两个整式，A÷B可表示成A的形式，若B中含有字母，且BB≠0，那么称A为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.B例1下列各式中，整式有_______________分,式有._______________1.分式与整式的区别：（1）分式中分母必须含有字母，整式没有分母或者分母中不含有字母；（2）分式中的字母取值不能使分母等于0，而整式中的字母可以取任意实数；2.掌握分式要注意以下几点：（1）分式是一个商式，分子是被除式，分母是除式；（2）分式的分式线有除号和括号的作用，如cd应该表示为(cd)(ab)；ab（3）分式中的分母中必须含有字母，分子中可以含有字母，也可以不含有字

4、母；（4）分式的判断必须对原来的形式作出判断，不能化简后再判断.（二）知识点2：分式有意义，无意义的条件例题2当x取什么值时，下列分式有意义？[概括总结]分式有无意义的条件：当分母不为____时，是分式有意义的条件，即_________时，分式A有意义；B当分母不为____时，是分式无意义的条件，即_________时，分式A无意义；B师：作为分母的代数式的值是随着式中字母取值的不同而变化，字母所取的值有可能使分母的值为0，分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然，而分式要明确是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零.（三）知识点3：求分式的值及

5、分式值等于零的条件例题3（1）当a2时，求分式a21的值a1（2）若分式a21的值为0，求a的值.a1第2页[概括总结]分式值为零的条件有两个：①分子__________，②分母___________.师：必须在分式有意义的前提下，才能谈到它的值是多少，因此，分式值为零的探讨必须在分式有意义的条件下。（四）知识点4：用分式表示现实情景中的数量关系例题4（1）正n边形的每个内角为____________________度（2）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是________

6、_________册。（3）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么（1）原计划完成造林任务需要___________个月；（2）实际完成造林任务用了____________个月.五、总结及当堂检测.即时反馈：1.下列各式中整式有____________，分式有________________(15分)2.分式3x有意义，则x的取值范围为（）.(15分)

7、x

8、1A.x1B.x1C.x可以为任意实数D.x03.下列说法正确的是（）.(15分)A.如果A，B都是整

9、式，那么A就是分式BB.只要分式的分子为零，则分式的值就为零C.只要分式的分母为零，则分式必无意义D.2x不是分式，而是整式x4.原计划m天制造80件产品，现提前n天完成，则实际每天生产的件数为（）.第3页(15分)A.80B.80C.80D.80mnmnnmmn5.当x取什么值时，下列分式有意义？当x取什么值时，下列分式的值是0？（每小题20分）（1）x6（）

10、x

11、52x62x5解：（1）当________