北师大版八年级数学下册5.1《认识分式》教案

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1、《认识分式》教案教学目标一、知识与技能1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件．2、使学生理解分式的基本性质．并运用分式的基本性质对分式进行恒等变形．二、过程与方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.三、情感态度和价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重点：理解分式的特点；掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式．教学难点：分式基本性质的运用．教学过程：一、导入新课你能判断下面哪

2、些式子是整式吗？x2+xy+y2-3x2y35x-1a学生回忆旧知回答：整式有a，x2+xy+y2，-3x2y3，5x-1，说一说、、与上面的整式有什么区别.引出本课主体----认识分式一、新课学习（一）探究分式的概念1、出示一组图片，并提出问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？师生共同分析：题中的

3、等量关系如下：原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．根据分析列出方程：（1），（2）2、做一做：（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少

4、？学生分析题意，列出方程：（1），（2）同学们观察我们列出的几个代数式，，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？学生分组讨论后回答：上面的几个代数式的共同特征：这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．归纳总结：整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零.3、例题讲解．①当a=1，2时，分别求分

5、式的值．②当a为何值时，分式有意义？解：①当a=1时，当a=2时，②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a-1=0，得a=1/2．所以，当a取1/2以外的任何实数时，分式有意义．（一）探究分式的性质1、你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．提示：类比分数的性质.学生思考回答：相等.提出问题：据此你能总结出分式的性质吗？学生分组讨论，归纳分析回答：分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.注意:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式.1、例题讲解例2、

6、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=．学生自主完成解题过程：解：（1）因为y≠0，所以==；（2）因为x≠0,所以==．例3、化简下列各式：（1）；（2）．师生共同完成化简过程：解：（1）中a2bc可分解为ac·（ab）．分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：===ac．（2）==．说明：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab；在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．1、做一做：化简下列分式：（1）；（2）

7、．学生自主完成化简过程：解：（1）==；（2）=．4、议一议：在化简时，小颖与小明出现了分歧小颖是这样做的：=小明是这样做的：==；提出问题：你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流．学生讨论回答：我认为小颖的做法中，中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成最简结果．归纳：如果化简成，说明化简的结果中分子与分母已没有公因式，这种分式称为最简分式．因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式．一、课堂练习1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？2、已知分式(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?

8、3、化简下列分式:（1）；（2）．四、结论总结谈谈你这节课有什么收获？分式的概念：①子分母都是整式，②分母中含有字母，③分母不能为零。分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.