正比例函数课件2.ppt

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1、§14.2.1正比例函数复习旧知1.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．2.函数的三种表示方法：①列表法②图象法③解析式法3.画函数图象的步骤；①列表②描点③连线1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷12

2、8=200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000www.czsx.com.cn开动脑筋（2）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想www.czsx.com.cn下列问题中的变量对应规律可用怎样的函

3、数表示？开动脑筋（3）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（4）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；L=2πrm=7.8Vwww.czsx.com.cn这些函数有什么共同点？（2）m=7.8V（5）h=0.5n（4）T=-2t（3）y=200x（1）L=2πrY（函数）K(常数)X(自变量)=看一看观察以下函数这些函数都是常数与自变量的乘积的形式.www.czsx.com.cn定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数y=kx的结构

4、特征：（2）k≠0，也就是说与自变量相乘的常数不能为0.（3）x的次数是１，也就是说自变量的指数为1.（1）表现为常数与自变量的乘积形式.www.czsx.com.cn1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(k为常数)例2（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.（2）若是正比例函数，则m=.1-2当m取什么数时，下列函数是正比例函数？⑴y=（m－2）x⑵y=mx+x⑶y=（m2+1）xwww.czsx.com.cn应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.（2）若是正比例函数，则m=.1-1画

5、出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线.展示质疑合成画图步骤：y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……请你画出y=－2x的图象试一试-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-5

6、2345xy1y=2x说一说通过以上学习，画正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象有无简便的办法？思考经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．用最简单的方法画出下列正比例函数的图象.观察比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、

7、四k＞0k＜0增大减小-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2xxy01k当k＞0时,y=kx(k＞0)直线y=kx经过第一、三象限；直线y=kx从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限。直线y=kx从左向右下降即随着x的增大y反而减小.xy01y=kx(k＜0)k达成共识一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第

8、一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.擂台赛分成攻擂、守擂两个小组.