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《概率统计 第一章课后习题参考答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章随机事件及其概率1、解：（1）S={2,3,4,5,67}（2）S={2,3,4,⋯}（3）S={H,TH,TTH,⋯}（4）S={HH,HT,T1,T2,T3,T4,T5,T6}1112、设A,B是两个事件，已知P(A)=,P(B)=,P(AB)=，求P(A∪B)，P(AB)，428P(AB)，P[(A∪B)(AB)]111解：∵P(A)=,P(B)=,P(AB)=4281115∴P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=+−=4288113P(AB)=P(B)−P(AB)=−=28817P(AB)=1−P(AB)=1−=88P[(A∪B)(AB)]=P[(A∪B)−(AB)]
2、=P(A∪B)−P(AB)(AB⊂A∪B)511=−=8823、解：用A表示事件“取到的三位数不包含数字1”111C8C9C98×9×918P(A)===900900254、在仅由0，1，2，3，4，5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数字中，任取一个三位数，（1）该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。解：用A表示事件“取到的三位数是奇数”，用B表示事件“取到的三位数大于330”111C3C4C43×4×4(1)P(A)===0.4812CA5×5×4551211C2A5+C2C42×5×4+1×2×42）P(B)===0.4812CA5×5×455·1·《概率统计》浙大盛骤、
3、谢式千5、袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球；（2）4只中至少有2只红球；（3）4只中没有白球解：用A表示事件“4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球”211C5C4C31208（1）P(A)===4C4953312（2）用B表示事件“4只中至少有2只红球”22314134C4C8+C4C8+C467C4C8+C820167P(B)==或P(B)=1−==44C165C4951651212（3）用C表示事件“4只中没有白球”4C7357P(C)===4C49599126、解：用A表示事件“某一特定的销售点得到k张
4、提货单”kn−kC(M−1)nP(A)=nM7、解：用A表示事件“3只球至少有1只配对”，B表示事件“没有配对”3+122×1×12（1）P(A)==或P(A)=1−=3×2×133×2×132×1×11（2）P(B)==3×2×138、（1）设P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1，求PAB(),PBA(),PA(∪B),PAA(∪B),PABA(∪B),PAAB()；（2）袋中有6只白球，5只红球每次在袋中任取一只球，若取到白球，放回，并放入1只白球，若取到红球不放回也不再放回另外的球，连续取球四次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。解P(A)=0.5,P
5、(B)=0.3,P(AB)=0.1P(AB)0.11（1）P(AB)===，P(B)0.33P(AB)0.11P(BA)===P(A)0.55P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0.5+0.3−0.1=0.7·2·P[A(A∪B)]P(A∪AB)P(AB)0.55P(AA∪B)=====P(A∪B)P(A∪B)P(A∪B)0.77P[(AB)(A∪B)]P(AB)0.11P(ABA∪B)====P(A∪B)P(A∪B)0.77P[A(AB)]P(AB)P(AAB)===1P(AB)P(AB)（2）设A={第i次取到白球}i=1,2,3,4，B={第一、二次取到白球且第三、i四次取
6、到红球则}，B=AAAA1234PB()=PAAAA()=PAPAAPAAAPAAAA()()()()123412131241236754840=×××==0.040811121312205929、解：用A表示事件“取到的两只球中至少有1只红球”，B表示事件“两只都是红球”22C25C211方法1P(A)=1−=，P(B)==，P(AB)=P(B)=22C6C66441P(AB)61P(BA)===P(A)556方法2在减缩样本空间中计算1P(BA)=510、解：A表示事件“一病人以为自己患了癌症”，B表示事件“病人确实患了癌症”由已知得，PAB()=0.05,(PAB)=0.45,(PA
7、B)=0.10,(PAB)=0.40（1）∵A=AB∪AB,AB与AB互斥∴P(A)=P(AB∪AB)=P(AB)+P(AB)=0.05+0.45=0.5同理P(B)=P(AB∪AB)=P(AB)+P(AB)=0.05+0.1=0.15P(AB)0.05（2）P(BA)===0.1P(A)0.5·3·《概率统计》浙大盛骤、谢式千P(AB)0.1（3）P(A)=1−P(A)=1−0.5=0.5,P(BA)===0.2P(A
