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《概率与统计统计课后习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章习题解答1．解：（1）Ω=｛0，1，…，10｝；（2）Ω=｛0，1，…，100｝，其中为小班人数；（3）Ω=｛√,×√,××√,×××√,…｝,其中√表示击中，×表示未击中；（4）Ω=｛（）
2、<1｝。2．解：（1）事件表示该生是三年级男生，但不是运动员；（2）当全学院运动员都是三年级学生时，关系式CB是正确的；（3）全学院运动员都是三年级的男生，ABC=C成立；（4）当全学院女生都在三年级并且三年级学生都是女生时，=B成立。3．解：（1）ABC；（2）AB；（3）；（4）；（5）；（6）;(
3、7);(8)4．解：因ABCAB，则P（ABC）≤P（AB）可知P（ABC）=0所以A、B、C至少有一个发生的概率为P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=3×1/4-1/8+0=5/85．解：（1）P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.3+0.8-0.2=0.9=P（A）-P（AB）=0.3-0.2=0.1（2）因为P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）≤P（A）+P（B）=α+β,所以最大值maxP（A∪B）=min(
4、α+β,1)；又P（A）≤P（A∪B），P（B）≤P（A∪B）,故最小值minP（A∪B）=max(α,β)6．解：设A表示事件“最小号码为5”，B表示事件“最大号码为5”。由题设可知样本点总数，。所以；7．解：设A表示事件“甲、乙两人相邻”，若个人随机排成一列，则样本点总数为，，39若个人随机排成一圈.可将甲任意固定在某个位置，再考虑乙的位置。表示按逆时针方向乙在甲的第个位置，。则样本空间Ω=，事件A=所以8．解：设A表示事件“偶遇一辆小汽车，其牌照号码中有数8”，则其对立事件表示“偶遇一辆小汽
5、车，其牌照号码中没有数8”，即号码中每一位都可从除8以外的其他9个数中取，因此包含的基本事件数为，样本点总数为。故9．解：设A、B、C分别表示事件“恰有2件次品”、“全部为正品”、“至少有1件次品”。由题设知样本点总数，,,而，所以10．解：设A、B、C、D分别表示事件“5张牌为同一花色”、“3张同点数且另2张牌也同点数”、“5张牌中有2个不同的对（没有3张同点）”、“4张牌同点数”。样本点总数，各事件包含的基本事件数为故所求各事件的概率为：11．解：（1）39（2）（3）12．解：令A=｛两件产
6、品中有一件是废品｝，B=｛两件产品均为废品｝，C=｛两件产品中有一件为合格品｝，D=｛两件产品中一件是合格品，另一件是废品｝。则所求概率为：（1）（2）13．解：设A、B、C分别表示事件甲、乙、丙得病，由已知有：P（A）=0.05P（B
7、A）=0.4P（C
8、AB）=0.8则甲、乙、丙均得病的概率为：P（ABC）=P（A）P（B
9、A）P（C
10、AB）=0.01614．解：令B=｛从乙团中随机选一人是中国人｝，则：由全概率公式有：15．解：令A=｛天下雨｝，B=｛外出购物｝则：P（A）=0.3，P（B
11、
12、A）=0.2，P（B
13、）=0.9（1）P（B）=P（A）P（B
14、A）+P（）P（B
15、）=0.69（2）P（A
16、B）=16．解：令A=｛学生知道答案｝，B=｛学生不知道答案｝，C=｛学生答对｝P（A）=0.5P｛B｝=0.5P（C
17、A）=1P（C
18、B）=0.25由全概率公式：P（C）=P（A）P（C
19、A）+P（B）P（C
20、B）=0.5+0.5×0.25=0.625所求概率为：P（A
21、C）=3917．解：令事件则（1）（2）18．证明：因则经整理得：即事件A与B相互独立。19．解：由已知有，又A、B相
22、互独立，所以A与相互独立；与B相互独立。则可从上式解得：P（A）=P（B）=1/220．解：设“密码被译出”，＝“第i个人能译出密码”，i=1,2,3则 又相互独立， 因此＝＝ 21．解：设“第次试验中A出现”，则此4个事件相互独立。由题设有：解得P（A）=0.222．解：设A、B、C分别表示事件：甲、乙、丙三门大炮命中敌机，D表示敌机被击落。于是有D=故敌机被击落的概率为：39=0.90223．解：设A、B、C分别表示事件：甲、乙、丙三人钓到鱼，则P（A）=0.4，P（B）=0.
23、6，P（C）=0.9（1）三人中恰有一人钓到鱼的概率为：=0.4×0.4×0.1+0.6×0.6×0.1+0.6×0.4×0.9=0.268（2）三人中至少有一人钓到鱼的概率为：=1-0.6×0.4×0.1=0.97624．解：设D=“甲最终获胜”，A=“第一、二回合甲取胜”；B=“第一、二回合乙取胜”；C=“第一、二回合甲、乙各取胜一次”。则：由全概率公式得：所以P（D）=25．解：由题设500个错字出现在每一页上的机会均为1/50，对给定的一页，500个错字是否出现在上面，相当
