高中数学选修4-5绝对值不等式的解法资料讲解.ppt

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1、高中数学选修4-5绝对值不等式的解法(1)

2、ax+b

3、≤c和

4、ax+b

5、≥c(c>0)型不等式的解法：①换元法：令t=ax+b,转化为

6、t

7、≤c和

8、t

9、≥c型不等式，然后再求x，得原不等式的解集。②分段讨论法：

10、ax+b

11、

12、ax+b

13、>c(c>0)型不等式比较：类型化去绝对值后集合上解的意义区别

14、ax+b

15、

16、ax+b>-c}∩{x

17、ax+b

18、ax+b

19、>cax+b<-c或ax+b>c{x

20、ax+b<-c}∪{x

21、ax+b>c},并例4.解不等式

22、x-1

23、+

24、x+2

25、≥5方法一:利用绝对值的几何意义．解:如图,数轴上-2,1对应的点分别为A,B，∴

26、原不等式的解集为{x

27、x≤-3或x≥2}.-212-3-10AA1BB1-3,2对应的点分别为A1,B1，∵

28、A1A

29、+

30、A1B

31、=5,

32、B1A

33、+

34、B1B

35、=5,∴数轴上,点A1和B1之间的任何一点,到点A,B的距离之和都小于5,而A1的左边或B1的右边的任何一点,到点A,B的距离之和都大于5,这种方法体现了数形结合的思想方法二:利用

36、x-1

37、=0,

38、x+2

39、=0的零点,分段讨论去绝对值例4.解不等式

40、x-1

41、+

42、x+2

43、≥5这种解法体现了分类讨论的思想∴原不等式的解集为{x

44、x≤-3或x≥2}.方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解．例4.解不等式

45、x-1

46、+

47、x+2

48、≥5-312

49、-2-2xy这种方法体现了函数与方程的思想．例4.解不等式

50、x-1

51、+

52、x+2

53、≥5∴原不等式的解集为{x

54、x≤-3或x≥2}.2.若不等式

55、x-1

56、+

57、x-3

58、＜a的解集为空集,则a的取值范围是----------3.解不等式1<

59、2x+1

60、<3.1.对任意实数x，若不等式

61、x+1

62、-

63、x-2

64、>k恒成立，则k的取值范围是（）(A)k<3(B)k<-3(C)k≤3(D)k≤-3B4.解不等式

65、x+3

66、+

67、x-3

68、>8.答案:(-2,-1)∪(0,1)答案:{x

69、x<-4或x>4}.5.解不等式：

70、x-1

71、>

72、x-3

73、.答案:{x

74、x>2}.6.解不等式

75、5x-6

76、<6-x.答案:(0,

77、2)课堂练习此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢