选修4-5 绝对值不等式的解法专题讲解ppt课件.ppt

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1、数学选修4-5不等式选讲第一课看历届高考：11年（文科）11年（理科）看历届高考：12年（文科）12年（理科）看历届高考：13年（文科）13年（理科）看历届高考：14年（文科）14年（理科）密切关注中……同上看历届高考：15年（文科）15年（理科）期待中……一、绝对值不等式1、绝对值的定义

2、x

3、=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x

4、x

5、x1x

6、x－x1

7、3、函数y＝

8、x

9、的图象y=

10、x

11、=x,x>0－x,x<00,x=0oxy11－1二、探索解法探索：不等式

12、x

13、<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝

14、对值符号，需要分类讨论方法三：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的三种常用思路小结：不等式

15、x

16、

17、x

18、>a(a>0)的解集。①不等式

19、x

20、

21、-a

22、x

23、>a的解集为{x

24、x<-a或x>a}0-aa0-aa思考：

25、ax+b

26、≤c和

27、ax+b

28、≥c(c>0)型不等式的解法：基础练习1：解下列不等式：（1）

29、x

30、>5（2）2

31、x

32、<5（3）

33、2x

34、>5（4）

35、x-1

36、<5例1解不等式

37、3x-1

38、≤2练习：解不等式

39、2x-3

40、<5。例2解不等式

41、2-3x

42、≥7练习：解不等式│2x-1│≥3例3：解不等式：（1）1<

43、2x+1

44、

45、≤3.（2）

46、

47、x-1

48、-4

49、<2.答案：（1）{x

50、0

51、-5

52、2x-1

53、<5（2）

54、2x2-x

55、<1（3）

56、2x-1

57、<1解下列不等式：作业1：（8）

58、6-

59、2x+1

60、

61、>1解不等式

62、5x-6

63、<6–x解不等式

64、5x-6

65、<6–x解：分析：对6-x符号讨论，当6-x≦0时,显然无解；当6-x>0时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义，原不等式转化为：6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65

66、x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论：

67、f(x)

68、

69、f(x)

70、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)练习：

71、3x-1

72、>x+3.第二课x12-2-3ABA1B1①利用绝对值不等式的几何意义2.不等式有解的条件是()②零点分区间法yxO-32-2③构造函数法①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造函数法1.解不等式

73、2x-4

74、-

75、3x+9

76、<12.

77、x-1

78、>2(x-3)3.

79、2x+1

80、>

81、x+2

82、X<5X<-1或x>1作业:（4）解不等式

83、x－4

84、－

85、

86、2x+5

87、<1。{x

88、x<－8或x>－}.①

89、x

90、0){x

91、-a

92、x

93、>a(a>0){x

94、x<-a或x>a}型如

95、f(x)

96、

97、f(x)

98、>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造函数法D对于不等式恒成立求参数范围问题，类型及其解法如下：分离参数法：运用“f(x)≤a⇔f(x)max≤a，f(x)≥a⇔f(x)min≥a”可解决恒成立中的参数范围问题．不等式恒成立问题例1设有关于x的不等式lg(

99、x＋3

100、＋

101、x－7

102、)>a.(1)当a＝1时，

103、解此不等式；(2)当a为何值时，此不等式的解集是R.不等式

104、x+2

105、+

106、x-1

107、＞a2-2a对x∈R都成立，求实数a的取值范围．答案：-1＜a＜3，练习

108、2x+1

109、>

110、x+2

111、X<-1或x>1平方法

112、f(x)

113、>

114、g(x)

115、⇔[f(x)]2>[g(x)]2.作业3:第四课高考回顾考题1（2004全国文）不等式1＜

116、x＋1

117、＜3的解集为考题2（2004辽宁文），(I)．解关于x的不等式

118、x-1

119、+a-1>0．3．(2011·陕西高考)若不等式

120、x＋1

121、＋

122、x－2

123、≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是________．答案：(－∞，3]看历届高考：11年（文

124、科）11年（理科）看历届高考：12年（文科）12年（理科）看历届高考：13年（文科）13年（理科）绝对值的三角不等式：定理：若为实数，则，当且仅当时，等号成立。例1、已知，求证2．(2011·江西高考)对于实数x，y，若

125、x－1

126、≤1，

127、y－2

128、≤1，则

129、x－2y＋1

130、的最大值为________．解析：

131、x－2y＋1

132、＝

133、(x－1)－2(y－1)

134、≤

135、x－1

136、＋

137、2(y－2)＋2

138、≤1＋2

139、y－2

140、＋2≤5，即

141、x－2y＋1

142、的最大值为5.答案：5作业4: