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《高中数学选修4-5绝对值不等式的解法课件 人教版.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝对值不等式的解法(一)授课人:陈晓琳7/21/2021南粤名校——南海中学一、知识联系1、绝对值的定义
2、x
3、=x,x>0-x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x
4、x
5、x1x
6、x-x1
7、7/21/2021南粤名校——南海中学3、函数y=
8、x
9、的图象y=
10、x
11、=x,x>0-x,x<00,x=0oxy11-17/21/2021南粤名校——南海中学二、探索解法探索:不等式
12、x
13、<1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常
14、用思路12347/21/2021南粤名校——南海中学0-1不等式
15、x
16、<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。1所以,不等式
17、x
18、<1的解集为{x
19、-120、x21、<1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察7/21/2021南粤名校——南海中学探索:不等式22、x23、<1的解集。①当x≥0时,原不等式可化为x<1②当x<0时,原不等式可化为-x<1,即x>-1∴0≤x<1∴-1<x<0综合①②得,原不等式的解集为{x24、-125、x26、<27、1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2-1<0即(x+1)(x-1)<0即-128、x29、<1的解集为{x30、-131、x32、<1的解集。从函数观点看,不等式33、x34、<1的解集表示函数y=35、x36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式37、x38、<1的解集为{x39、-140、x41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
20、x
21、<1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察7/21/2021南粤名校——南海中学探索:不等式
22、x
23、<1的解集。①当x≥0时,原不等式可化为x<1②当x<0时,原不等式可化为-x<1,即x>-1∴0≤x<1∴-1<x<0综合①②得,原不等式的解集为{x
24、-125、x26、<27、1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2-1<0即(x+1)(x-1)<0即-128、x29、<1的解集为{x30、-131、x32、<1的解集。从函数观点看,不等式33、x34、<1的解集表示函数y=35、x36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式37、x38、<1的解集为{x39、-140、x41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
25、x
26、<
27、1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2-1<0即(x+1)(x-1)<0即-128、x29、<1的解集为{x30、-131、x32、<1的解集。从函数观点看,不等式33、x34、<1的解集表示函数y=35、x36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式37、x38、<1的解集为{x39、-140、x41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
28、x
29、<1的解集为{x
30、-131、x32、<1的解集。从函数观点看,不等式33、x34、<1的解集表示函数y=35、x36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式37、x38、<1的解集为{x39、-140、x41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
31、x
32、<1的解集。从函数观点看,不等式
33、x
34、<1的解集表示函数y=
35、x
36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式
37、x
38、<1的解集为{x
39、-140、x41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
40、x
41、42、x43、>a(a>0)的解集。①不等式44、x45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
42、x
43、>a(a>0)的解集。①不等式
44、x
45、46、为{x47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
46、为{x
47、-a48、x49、>a的解集为{x50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)51、x52、>5(2)253、x54、<5(3)55、2x56、>5(4)57、x-158、<5(5)59、2x-160、<5(6)61、2x2-x62、<1(7)63、2x-164、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)65、x-166、<5(5)67、2x-168、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)69、6-70、2x+171、72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式73、x74、<1的解75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
48、x
49、>a的解集为{x
50、x<-a或x>a}0-aa0-aa7/21/2021南粤名校——南海中学基础练习:解下列不等式:(1)
51、x
52、>5(2)2
53、x
54、<5(3)
55、2x
56、>5(4)
57、x-1
58、<5(5)
59、2x-1
60、<5(6)
61、2x2-x
62、<1(7)
63、2x-1
64、<17/21/2021南粤名校——南海中学1-46(4)
65、x-1
66、<5(5)
67、2x-1
68、<5-237/21/2021南粤名校——南海中学解下列不等式:巩固练习:(8)
69、6-
70、2x+1
71、
72、>17/21/2021南粤名校——南海中学三、本节小结本节课我们通过求不等式
73、x
74、<1的解
75、集,得到了解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察7/21/2021南粤名校——南海中学谢谢!7/21/2021南粤名校——南海中学
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