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时间:2017-11-16
《《单调性与最大(小)值(1)》课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单调性与最大(小)值(1)分析下列函数图象的变化情况:xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1分析下列函数图象的变化情况:xyoxyo111-1y=x+1y=-x+1y随x的增大而增大y随x的增大而减小分析下列函数图象的变化情况:xyoxyoy=x2y=x3y随x的增大而增大[0,+∞]上y随x的增大而增大(-∞,0]上y随x的增大而减小函数的单调性xyoxyomnmn[m,n]上,函数y随x的增大而减小在[m,n]上,函数y随x的增大而增大——单调递增性——单调递减性通俗定义单调性定义的探寻:xyomnf(x1)x1x2f(x2)y随x的增大而增大即是:当x1<x2时,有f
2、(x1)<f(x2)单调递增性定义:单调递增性定义:x1<x2f(x1)<f(x2)任意增增增单调递减性定义:x1<x2f(x1)>f(x2)任意减减减说出下列函数的单调区间:xyo12534-1-2-5-4-3增区间减区间[-2,2][3,5][-5,-2][2,3],,例1说出下列函数的单调区间:增区间减区间(-2,0)(0,2][-5,-2)[2,3],,[3,5),xyo12534-1-2-5-4-3分析下列函数的单调性:(1)y=
3、x
4、(3)y=1(4)y=x+1,(x≠0)(5)y=1,x∈Q-1,x∈CRQ(2)y=x2-2
5、X
6、练习课堂思考判定函数单调性你已经有什
7、么方法?单调区间有几类?二个以上的单调增区间一定可以“并”起来吗?单调减区间呢?单调区间应尽可能“大”吗?单调区间的端点要不要写上?在同一问题中,是否要重复写上?可以用定义判定函数的单调性吗?例2物理学中玻意耳定律p(v)=k/V(k>0)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减少时,压强将增大,试用函数的单调性证明之.证明:设V1、V2是定义域(0,+∞)上的任意两个实数,且V10,V2>0,V10,V2-V1>0,又k>0,故得P(V1)-P(V2)>0,即P(V1)>P(V2).所
8、以,p(v)在(0,+∞)上是减函数,即当其体积V减少时,压强将增大.要点探究用定义证明函数f(x)在区间A内是单调函数,关键有几步?有四步:第一步:设定范围:x1,x2∈A,且x19、函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为()A..(-∞,1/8]B.[1/8,+∞)c.[2,+∞)D.(-∞,2]函数的单调性1、函数单调性的判断方法图象法定义法(四步)2、函数单调区间的求解再见
9、函数y=ax2+bx+c的递增区间为(-∞,2],则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为()A..(-∞,1/8]B.[1/8,+∞)c.[2,+∞)D.(-∞,2]函数的单调性1、函数单调性的判断方法图象法定义法(四步)2、函数单调区间的求解再见
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