09工程力学答案附录a 截面的几何性质

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1、A-3图示各截面对水平形心轴z的惯性矩。解：a.截面有两个对称轴，形心是对称轴的交点。方法一（分割法）：方法二（负面积法）：方法三（积分法）：组合图形一般不采用该法。b:查表得20a工字钢A-4a试确定题图的形心位置和对水平形心轴的惯性矩。解：（1）以对称轴为y轴建立图示坐标，zC=0（2）计算图形对形心轴惯性矩A-5题图示组合截面由两根28a的普通热扎槽钢组成，z和y轴为两条对称轴。（1）若a=180mm,试求Iy、Iz。（2）欲使Iy=Iz,a应为多大？解：（1）查表得28a普通热扎槽钢：（2）若a=180mm，则组合图

2、形对其形心y轴、z轴的惯性矩分别为：（3）欲使Iy=Iz,a应为多大补充1：确定图示平面图形力的形心位置。图题补充1解：（1）选取通过矩形I的形心C1，矩形II形心C2，矩形III形心C3（2）求形心位置由于截面左右对称，故：。图形形心为（305，400）。补充2：图示矩形、箱形和工字形截面的面积相同，试求它们对形心轴z的惯性矩。解：（1）矩形（2）箱形箱形与方形面积，即：（3）工字形截，即：面工字形截面方形面积补充3图示砌体T形截面，当B=1200mm,b=370mm，D=490mm时,（1）试计算图形的形心位置参数；（2

3、）试计算图形对形心轴和y轴的惯性矩及其相应的回转半径。图题补充3解：（1）计算图形的形心位置参数建立图示坐标，则图形的形心在y轴上。（2）计算图形对形心轴惯性矩及其回转半径