【同步练习】《复数代数形式的加减运算及其几何意义》(人教A版).docx

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1、《复数代数形式的加减运算及其几何意义》同步练习◆选择题1．计算(3＋2i)－(1－i)的结果是()A．2＋iB．4＋3iC．2＋3iD．3＋2i2．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是()A．－2B．4C．3D．－43．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为()A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i4．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于()A．18＋10iB．18－10iC．－10＋18iD．10－18i5．设f(z)＝

2、z

3、，z＝3＋4i，z＝－2－i，则f(z－z)＝()

4、1212A．10B．55C．2D．526．设复数z满足关系式z＋

5、z

6、＝2＋i，那么z＝()33A．－4＋iB．4－i33C．－4－iD．4＋i◆填空题1．已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝____。2．在复平面内，O是原点，→、→、→对应的复数分别为－2＋i、3＋2i、1＋5i，那OAOCAB→么BC对应的复数为___。◆解答题◆→→已知平行四边形ABCD中，AB与AC对应的复数分别是3＋2i与1＋4i，两对角线AC与BD相交于P点.→(1)求A

7、D对应的复数；→(2)求DB对应的复数。答案和解析一、选择题1C；【解析】(3＋2i)－(1－i)＝3＋2i－1＋i＝2＋3i.2.B；【解析】z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，所以z的虚部是4.3.D；【解析】∵z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0，2＋a＝0a＝－2∴，∴，∴a＋bi＝－2－i.b＋1＝0b＝－14.C；【解析】∵z＝11－20i，∴1－2i－z＝1－2i－11＋20i＝－10＋18i.5.B；【解析】∵z1－z2＝5＋5i，∴f(z1－z2)＝f(5＋5i)＝

8、5＋5

9、i

10、＝52.6.D；【解析】设z＝x＋yi(x、y∈R)，则x＋yi＋x2＋y2＝2＋i，x＋x2＋y2＝233x＝因此有y＝1，解得4，故z＝4＋i，故选D．y＝1二、填空题1.-1；【解析】z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i(a∈R)为纯虚数，a2－a－2＝0∴，解得a＝－1.a2＋a－6≠02.4-4i；→→→【解析】BC＝OC－OB→→→＝OC－(OA＋AB)＝3＋2i－(－2＋i＋1＋5i)＝(3＋2－1)＋(2－1－5)i＝4－4i.三、解答题解：(1)由于ABCD是平行四边形，所以→→→

11、→→→＋4i)－(3AC＝AB＋AD，于是AD＝AC－AB，而(1＋2i)＝－2＋2i→，即AD对应的复数是－2＋2i.→→→→(2)由于DB＝AB－AD，而(3＋2i)－(－2＋2i)＝5，即DB对应的复数是5。