《复数代数形式的加减运算及其几何意义》习题1（人教a版）

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1、A级　基础巩固一、选择题1．计算(3＋2i)－(1－i)的结果是(　C　)A．2＋i　　　　　　　　B．4＋3iC．2＋3iD．3＋2i[解析]　(3＋2i)－(1－i)＝3＋2i－1＋i＝2＋3i.2．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　B　)A．－2B．4C．3D．－4[解析]　z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，所以z的虚部是4.3．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　D　)A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i[解析]　∵z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0，∴，∴，∴a＋bi＝－2－i.4．已知z＝11－

2、20i，则1－2i－z等于(　C　)A．18＋10iB．18－10iC．－10＋18iD．10－18i[解析]　∵z＝11－20i，∴1－2i－z＝1－2i－11＋20i＝－10＋18i.5．设f(z)＝

3、z

4、，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝(　D　)A．B．5C．D．5[解析]　∵z1－z2＝5＋5i，∴f(z1－z2)＝f(5＋5i)＝

5、5＋5i

6、＝5.6．设复数z满足关系式z＋

7、z

8、＝2＋i，那么z＝(　D　)A．－＋iB．－iC．－－iD．＋i[解析]　设z＝x＋yi(x、y∈R)，则x＋yi＋＝2＋i，因此有，解得，故z＝＋i，故选D．二、填空题7．已知复数

9、z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝__－1__.[解析]　z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i(a∈R)为纯虚数，∴，解得a＝－1.8．在复平面内，O是原点，、、对应的复数分别为－2＋i、3＋2i、1＋5i，那么对应的复数为__4－4i__。[解析]　B＝－＝－(＋)＝3＋2i－(－2＋i＋1＋5i)＝(3＋2－1)＋(2－1－5)i＝4－4i.三、解答题9．已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是3＋2i与1＋4i，两对角线AC与BD相交于P点.(1)求对应的复数；(2)求对应的复数．[分析]　由复数加、

10、减法运算的几何意义可直接求得，对应的复数，先求出向量、对应的复数，通过平面向量的数量积求△APB的面积。[解析]　(1)由于ABCD是平行四边形，所以＝＋，于是＝－，而(1＋4i)－(3＋2i)＝－2＋2i，即对应的复数是－2＋2i.(2)由于＝－，而(3＋2i)－(－2＋2i)＝5，即对应的复数是5。